导学案2.1平面向量的实际背景及基本概念讲义资料.doc

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1、2．1平面向量的实际背景及其基本概念导学案【学习目标】1.通过实例，利用平面向量的实际背景以及研究平面向量的必要性，理解平面向量的概念以及确定平面向量的两个要素，搞清楚数量与向量的区别。2.理解自由向量、相等向量、相反向量、平面向量等概念，并能判断向量之间的关系，并会辨认图形中的相等向量或作出某一已知向量的相等向量。【学习重点】掌握并理解向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量。【学习难点】平行向量、相等向量和共线向量的区别与联系。【学法指导】通过实例，利用平面向量的实际背景以及研究平面向量的必要性，理解

2、平面向量的概念以及确定平面向量的两个要素，搞清楚数量与向量的区别。【知识链接】向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量【学习过程】一．预习自学1．物理学中我们学习了位移、速度、加速度、力等物理量，回顾这与我们学习过的长度、面积、体积、质量等有什么不同之处？而位移、速度、加速度、力这些量又有什么共同点？2．向量的有关概念：（1）向量：既有，又有的量叫做向量。（2）向量的模：有向线段的长度，表示向量的大小，也叫做向量的（或），记作。（3）零向量：长度为的向量叫做零向量，记作。（4）单位向量：长度等于的向量叫做单位向量。（5）相

3、等向量：且的向量叫做相等向量。（6）平行向量（共线向量）：方向的非零向量叫做平行向量，也叫做共线向量，向量平行于，记作，规定：零向量与平行。13．向量的表示方法：（1）用有向线段的几何表示法：①有向线段：带有的线段叫做有向线段，它包含三要素、、。向量的几何表示法：以A为、B为的有向线段记为，如果有向线段表示一个向量，通常我们就说向量。（2）字母表示：可用字母表示向量，手写时通常写成带箭头的小写字母。4、通过上上面的学习你知道向量和数量有何不同？向量和有向线段有何关系？二.课堂检测1．判断正误：（1）向量必须用有向线段表示（）

4、（2）表示一个向量的有向线段是唯一的（）（3）若向量与同向，且，则（）（4）单位向量都相等（）（5）向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一条直线上（）（6）共线的向量，起点不同，则终点一定不同（）（7）四边形ABCD是平行四边形当且仅当（）2．非零向量的长度怎样表示？非零向量的长度怎样表示？这两个向量的长度相等吗？这两个向量相等吗？1二．新知探究例1．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与、、相等的向量。变式练习：如图，四边形ABCD和ABDE都是平行四边形（1）写出与相等的向量；（2）若，求向量的模。

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