陕西高考文科数学试题含.pdf

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1、2014年陕西高考文科数学试题（文）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M{x

2、x0},N{x

3、x21,xR}，则MIN（）A.[0,1]B.(0,1)C.(0,1]D.[0,1)【答案】D【解析】M=[0,+∞),N=(-1，1),∴M∩N=[0,1).选D2.函数f(x)cos(2x)的最小正周期是（）4A.B.C.2D.42【答案】B【解析】2π2πT===π,∴选B

4、ω

5、23.已知复数Z=2-1，则Z.z的值为（）A.5B.5C.3D.

6、3【答案】A【解析】z=2-i,∴z=2+i,zz=4+1=5.选A4.根据右边框图，对大于2的整数N，得出数列的通项公式是（）A.a2nB.a2(n1)C.a2nD.a2n1nnnn【答案】C【解析】a=2,a=4,a=8,∴a是a=2,q=2的等比数列.选C123n15.将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得集合体的侧面积是（）A.4B.8C.2D.【答案】C【解析】旋转体为圆柱，半径r为1，高为1，则侧面积为2个圆：S=2*πr2=2π.选C6.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点

7、的距离不小于该正方形边长的概率为（）1234A.B.C.D.5555【答案】B【解析】425中取2共有10种，距离小于边长只能是中心到4的顶点共4种，∴p==.选B1057.下列函数中，满足“fxyfxfy”的单调递增函数是（）11x（A）fxx2（B）fxx3（C）fx（D）fx3x2【答案】B【解析】只有D不是递增函数.对B而言，f(x+y)=3x+y,f(x)•f(y)=3x•3y=3x+y.选B8.原命题为“若z,z互为共轭复数，则zz”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性1212的判断依次

8、如下，正确的是（）（A）真，假，真（B）假，假，真（C）真，真，假（D）假，假，假【答案】A【解析】a+a原命题和逆否名称等价，逆命题和否命题等价.nn+1

9、数，均值也加此数，方差也不变.选D10.如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为（）1111（A）yx3x2x（B）yx3x23x2222111（C）yx3x（D）yx3x22x442【答案】A【解析】11三次函数过点(0,0),(2，0）,且f′(0)=-1，f′(2)=3.经检验只有y=x3-x2-x符合.22也可设f(x)=x(x-2)(ax+b)经计算得出.选A二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11.抛物线y24x

10、的准线方程为___________.【答案】x=-1【解析】y2=4x,∴焦点(1,0),准线方程x=-1.12.已知4a2,lgxa,则x=________.10【答案】【解析】114a=22a=2,lgx=a,∴2a=1，lgx=a=,所以x=102=10.213.设0，向量a(sin2,cos),b(1,cos)，若ab0，则tan______.21【答案】2【解析】1a(sin2θ,cosθ),b(1,-cosθ).，a•b0∴sin2θ-cos2θ0,即2sinθcosθcos2θ,解得tanθ

11、.2x14.已知f（x）=，x≥0,f(x)=f(x),f(x)=f(f(x)),nN则f(x)的表达式为__________.1x1n+1n+,2014x1+2014x【答案】【解析】xxx1+x,x1+2x,x,f(x)=f(x)=,f(x)=f(f(x)),∴f(x)==,f(x)==,11+x,n+1n2x1+2x3x1+3x1+1+1+x1+2xx经观察规律，可得f(x)=.20141+2014x15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.(不等式选做题)设a,b,m,nR，且a2b25

12、,manb5，则m2n2的最小值为B.（几何证明选做题）如图，ABC中，BC6，以B