高二文科数学第二学期期末考试试题及.pdf

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1、复习试卷1/106/10答案一、选择题1-56-1011-12二、填空题13．丁14．充分15．（n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2n×1×3×…×(2n－1)S2=SS16．ΔABCΔBOCΔBDC三、解答题17．证明：由(1tanA)(1tanB)2tantanA21tanA4tanB1tan(A)1tanA1tanA41tangtanA可得4…………………5分BAk(kZ)ABk(kZ)4即4因为都是钝角，即AB2，5

2、AB所以4．…………………………10分18．解：（Ⅰ）22列联表如下：不及及格总计格甲班43640乙班162440总计206080………………6分n(adbc)280(4241636)2K29.6（Ⅱ）(ab)(cd)(ac)(bd)40402060由P(K27.879)0.005，所以有99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”.…………………12分19．解：（Ⅰ）7/10…………………2分x1245685y13040605070

3、50（Ⅱ）5，5，…………4分$13805550b6.5$$145552，aybx506.5517.5，…………………8分$∴回归直线方程为y6.5x17.5．…………………10分（Ⅲ）当x10时，预报y的值为y106.517.582.5．…………………12分20．（1）几何证明选讲解析：（Ⅰ）证明：连接，则△为直角三角形，因为∠＝∠＝90，∠＝∠，所以△∽△，则＝，即＝.又＝，所以＝.…………………6分（Ⅱ）因为是⊙O的切线，所以2＝.又＝4，＝6，

4、则＝9，＝－＝5.因为∠＝∠，又∠＝∠，所以△∽△，则＝，即＝＝.…………………12分20．（2）坐标系与参数方程解析：（Ⅰ）直线参数方程可以化为根据直线参数方程的意义，这是一条经过点，倾斜角为60的直线．…………………6分（Ⅱ）直线l的直角坐标方程为y＝x＋，即x－y＋＝0，极坐标方程ρ＝2的直角坐标方程为2＋2＝1，所以圆心到直线l的距离d＝＝，8/10所以＝2＝.…………………12分20．（3）不等式选讲解：（Ⅰ）由fx3得，

5、x－a

6、3，解得a－3xa＋3.a31,

7、又已知不等式fx3的解集为{x

8、－1x5}，所以a35,解得a＝2.…………………6分（Ⅱ）当a＝2时，fx＝

9、x－2

10、，设gx＝fx＋f(x＋5)，2x1,x3,gx＝

11、x－2

12、＋

13、x＋3

14、＝5,3x2,于是2x1,x2,所以当x－3时，gx5；当－3x2时，gx＝5；当x2时，gx5.综上可得，gx的最小值为5.从而若fx＋f(x＋5)m，即gxm对一切实数x恒成立，则m的取值范围为(－∞，5

15、]．…………………12分21．（1）几何证明选讲解析：（Ⅰ）证明：由已知条件，可得∠＝∠.因为∠与∠是同弧上的圆周角，所以∠＝∠.故△∽△.…………………6分（Ⅱ）因为△∽△，所以＝，即＝.又S＝∠，且S＝，故∠＝.则∠＝1，又∠为三角形内角，所以∠＝90.…………………12分21．（2）坐标系与参数方程（Ⅰ）2sin可得22sin，即x2y22y所以曲线C的直角坐标方程为x2y22y．…………………6分4y(x2)（Ⅱ）直线l的普通方程为3，令y0可得x2，即M

16、(2,0)，又曲线C为圆，圆C的圆心坐标为(0,1)，半径r1，则MC5.MNMCr51.…………………12分21．（3）不等式选讲9/10解（Ⅰ）由

17、2x－1

18、1得－12x－11，解得0x1.所以M＝x

19、0x1．…………………6分（Ⅱ）由(Ⅰ)和a，bM可知0a1,0b1.所以(ab＋1)－(a＋b)＝(a－1)(b－1)0.故ab＋1a＋b.…………………12分22．（1）几何证明选讲解析：（Ⅰ）延长交圆E于点M，连接，则∠＝90，又＝2＝4，∠

20、＝30，∴＝2，又∵＝，∴＝＝.由切割线定理知2＝＝3＝9.∴＝3.…………………6分（Ⅱ）证明：过点E作⊥于点H，则△与△相似，从而有＝＝，因此＝3.…………………12分22．（2）坐标系与参数方程x2cos（I）由y2sin可得x2y24，4sin()24(sincoscossin)由3得33，即x2y22y23x，整理得(x3)2(y1)24．…………………6分（）圆C表示圆心在原点，半径为2的圆，圆C表示圆心为(3,1)，半径为2