高考数学试题分类汇编数列.pdf

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1、高考数学试题分类汇编——数列一、选择题1.(2009年广东卷文)已知等比数列{a}的公比为正数，且a·a=2a2，a=1，则a=n3952112A.B.C.2D.222【答案】B42【解析】设公比为q,由已知得aq2aq82aq,即q22,又因为等比数列{a}的公比为111na12正数，所以q2,故a2,选B1q222.（2009广东卷理）已知等比数列{a}满足a0,n1,2,L，且aa22n(n3)，nn52n5则当n1时，logalogaLloga212322n1A.n(2

2、n1)B.(n1)2C.n2D.(n1)2【解析】由aa22n(n3)得a222n，a0，则a2n，logaloga52n5nnn2123loga13(2n1)n2，选C.22n13.（2009安徽卷文）已知为等差数列，，则等于A.-1B.1C.3D.7【解析】∵aaa105即3a105∴a35同理可得a33∴公差daa2∴13533443aa(204)d1.选B。204【答案】B4.（2009江西卷文）公差不为零的等差数列{a}的前n项

3、和为S.若a是a与a的等比中项,nn437S32,则S等于810A.18B.24C.60D.90答案：C【解析】由a2aa得(a3d)2(a2d)(a6d)得2a3d0,再由437111156S8ad32得2a7d8则d2,a3,所以8121190S10ad60,.故选C10125.（2009湖南卷文）设S是等差数列a的前n项和，已知a3，a11，则S等于【C】nn267A．13B．35C．49D．637(aa)7(aa)7(311)解:S172649.故选C

4、.7222aad3a1或由211,a16213.aa5d11d27617(aa)7(113)所以S1749.故选C.7226.（2009福建卷理）等差数列{a}的前n项和为S，且S=6，a=4，则公差d等于nn315A．1BC.-2D33【答案】：C3[解析]∵S6(aa)且aa2da=4d=2.故选C32133117.（2009辽宁卷文）已知a为等差数列，且a－2a＝－1,a＝0,则公差d＝n74311（A）－2（B）－（C）（D）2221【解析】a－2

5、a＝a＋4d－2(a＋d)＝2d＝－1d＝－74332【答案】BSS8.（2009辽宁卷理）设等比数列{a}的前n项和为S，若6=3，则9=nnSS3678（A）2（B）（C）（D）333S(1q3)S【解析】设公比为q,则63＝1＋q3＝3q3＝2SS33S1q3q61247于是9S1q31236【答案】B9.（2009宁夏海南卷理）等比数列a的前n项和为s，且4a，2a，a成等差数列。若nn123a=1，则s=14（A）7（B）8（3）15（4）16解析：Q4a，2a，a成等差数列，1

6、234aa4a,即4aaq24aq,q24q40,q2，S15,选C.132111410.（2009四川卷文）等差数列｛a｝的公差不为零，首项a＝1，a是a和a的等比中项，n1215则数列的前10项之和是A.90B.100C.145D.190【答案】B【解析】设公差为d，则(1d)21(14d).∵d≠0，解得d＝2，∴S＝100105111.（2009湖北卷文）设xR,记不超过x的最大整数为[x],令{x}=x-[x]，则{}，25151[],22A.是等差数列但不是等比数列B

7、.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列【答案】B515151【解析】可分别求得，[]1.则等比数列性质易得三者构成等比222数列.12.（2009湖北卷文）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是A.289B.1024C.1225D.1378【答案】C

8、n【解析】由图形可得三角形数构成的数列通项an(n1)，同理可得正方形数构成的数列2n通项bn2，则由bn2(nN)可排除A、D，又由an(n1)知a必为奇数，故选nn2nC.13.（2009宁夏海南卷文）等差数列a的前n项和为S，已知aaa20，nnm1m1mS38,则m2m1（A）38（B）