工程流体力学泵与风机第5章量纲分析与相似原理PPT课件复习过程.ppt

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1、第五章相似原理与量纲分析第一部分流体力学5.1相似原理5.2量纲分析及其应用概述本章主要介绍流体力学中的相似原理，模型实验方法以及量纲分析法。解决流体力学问题的方法数学分析实验研究模型实验以相似原理为基础解决流体力学问题的方法数学分析实验研究模型实验解决流体力学问题的方法数学分析实验研究模型实验相似理论和量纲分析法是指导流体力学实验的理论基础（包括科学地设计组织实验及整理实验结果）。工程流体力学实验的两种类型：工程性的模型实验——预测即将建造的大型机械或水工结构上的流体流动情况。探索性的观察实验——寻找未知的流动规律。指导第一类实验的理论基础是相似原理，后

2、者则要借助于量纲分析法。4概述一、力学相似的基本概念力学相似——实物流动与模型流动在对应点上的对应（同名）物理量都应该具有固定的比例关系。几何相似力学相似运动相似动力相似§5.1相似原理（应用于模型实验）6则：线性比例尺(基本比例尺之一)(几何相似常数)面积比例尺：体积比例尺：9§5.1相似原理（应用于模型实验）2、运动相似——两个流动对应点、对应时刻的流动速度方向都一致，大小都成同一比例。则:速度比例尺(基本比例尺之二):时间比例尺：（速度比例常数）10§5.1相似原理（应用于模型实验）加速度比例尺：流量比例尺：运动粘度比例尺：11§5.1相似原理（应用

3、于模型实验）3、动力相似——两个流动在对应点上，对应瞬时，质点受到同种性质的外力作用，且对应的同名力方向相同，大小成同一比例。其他动力学比例尺均可按照物理量的定义或量纲由上述三个基本比例尺（l，v，）确定。则:密度比例尺(基本比例尺之三):（密度比例常数）12如：质量比例尺：力比例尺：上式中各同名力分别为压力P、粘性力F、重力G、惯性力I。对于惯性力根据牛顿定律有：Ima故：压强比例尺：13动力粘度比例尺：注意：<1>无量纲系数的比例尺:c1<2>单位质量重力的比例尺：g114§5.1相似原理（应用于模型实验）二、相似准则两流动力学相似，

4、则必须满足动力相似。而动力相似又可以用相似准则（力学相似准则，力学相似判据，相似准数）的形式来表示。即：同名相似准数相等。1、重力相似判据（佛劳德准则）流体所受重力为GmgVg即：l2v2l3g15§5.1相似原理（应用于模型实验）佛劳德准则（重力相似判据）佛劳德相似准数（佛劳德准数）整理得：或：定义：则：2、粘性力相似判据（雷诺判据）作用于流体上的粘性力即：雷诺相似准数(雷诺数)定义：整理得：或：则：ReRe雷诺准则(粘性力相似判据)即：l2v2pl23、压力相似判据（欧拉准则）作用在流体上的压力PpA整理得：

5、定义：则：EuEu欧拉准则(压力相似判椐)欧拉相似准数(欧拉数)以上三个准则称为实际(粘性)不可压缩流体定常流动的力学相似准则。§5.1相似原理（应用于模型实验）三、近似准则（近似相似）完全相似必须保持下列三个相互制约关系：v2gl⑴vl⑵pv2⑶这是相当困难甚至不可能的。例如：由式⑴得：vl1/2（g1）由式⑵得：l1/2ll3/2上述关系很难满足。又如：若两流动使用同一种介质，温度相同时：1由佛劳德准则有：vl1/2二者矛盾，不可能同时满足。由雷诺准则有：20§5.1相似原理（应用于模

6、型实验）近似准则法：(见课本145页表8.1）根据具体问题，抓住支配流动的主要矛盾，忽略次要因素，选择决定性相似准则（主要相似准则），设计模型实验（流动）。1、佛劳德准则作为决定性相似准则。用于水利工程及明渠等无压流动中。此类流动都是以水位落差形式表现的重力为主要矛盾，支配流动。2、雷诺准则作为主要相似准则用于有压管流和大气中物体的运动等情况。流体克服粘性摩擦而流动，粘性力决定流动的性质。21四、模型流动的设计与数据换算（举例）例：在设计高h=1.5m，最大速度为v=200km/h的轿车时，需要确定其在公路上以此速度行驶时的正面空气阻力。拟在风洞中进行模型

7、实验，并假定风洞实验气流的温度与公路上行驶时的温度相同。⑴若风洞中模型流动的气流速度设计为v=83m/s，求模型实验中的轿车高度h；⑵在⑴的条件下和所求车身高度，若测得模型实验正面空气阻力F=1000N，求实物汽车在公路上以最大速度200km/h行驶时，所受空气阻力F为多少？解：(1)影响汽车所受阻力的因素主要是粘性力，应以雷诺准则作为决定性相似准则。即应使或因两流动是同种介质，且同温度，应有：将v=200km/h，l=h=1.5m，v=83m/s代入雷诺准则式则模型实验中轿车的设计高度应为：(2)模型设计时已知：（同温度下的同种介质）则：可得实物

8、汽车上的正面阻力为：量纲分析的目的是找出影响某一流动现象（过程）的