现代第1章系统的状态空间描述课件.ppt

《现代第1章系统的状态空间描述课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二部分现代控制理论第一章线性系统的状态空间描述2006-6-29Page1空中交通管理学院马兰系统分析及控制§1-1状态空间的基本概念2006-6-29Page2空中交通管理学院马兰1、状态：系统的状态，是指系统的过去、现在和将来的状况。（如：一个质点作直线运动，它的状态就是它每个时刻的位置和速度）2、状态变量：能完全表征系统运行状态的最小数目的一组变量。（如果用最少的n个变量x1(t)，x2(t)，……，xn(t)就能完全描述系统的状态，那么这n个变量就是一组状态变量。）3、状态向量：设一个系统有n个状态变量，即x1(t)，x2(t)，……，xn(t)，用这n个状态变量作为分量构

2、成的向量x(t)称为该系统的状态向量。记为§1-1状态空间的基本概念2006-6-29Page3空中交通管理学院马兰4、引入了状态和状态空间的概念之后，就可以建立动力学系统的状态空间描述了。从结构的角度讲，一个动力学系统可用图2-1所示的方块图来表示。其中x(t)表征系统的状态变量，u(t)为系统控制量（即输入量），y(t)为系统的输出变量。与输入—输出描述不同，状态空间描述把系统动态过程的描述考虑为一个更为细致的过程：输入引起系统状态的变化，而状态和输入则决定了输出的变化。图2-1动力学系统结构示意图§1-1状态空间的基本概念5、状态方程：状态变量的一阶导数与状态变量、输入量的关系

3、，称为系统的状态方程。例：设单输入线性定常系统(LTI-LinearTimeInvariant)的状态变量为x1(t)，x2(t)，……，xn(t)，输入为u(t),则一般形式的状态方程为：2006-6-29Page4空中交通管理学院马兰§1-1状态空间的基本概念上式可写成向量—矩阵形式：2006-6-29Page5空中交通管理学院马兰系统矩阵，表示系内部状态的联系。或输入矩阵或控制矩阵，表示输入对状态的作用。§1-1状态空间的基本概念6、输出方程：在指定系统输出的情况下，该输出与状态变量、输入量之间的函数关系式，称为系统的输出方程。例：单输出线性定常系统2006-6-29Page6

4、空中交通管理学院马兰其向量—矩阵形式为：§1-1状态空间的基本概念7、状态空间表达式：状态方程与输出方程的组合称为状态空间表达式，又称为动态方程。它是对系统的一种完全的描述。例：SISO系统状态空间表达式：2006-6-29Page7空中交通管理学院马兰注意：由于A、B、C、D矩阵完整地表征了系统的动态特性，所以有时把一个确定的系统简称为系统。系统矩阵A：表示系统内部各状态变量之间的关联情况。输入矩阵（或控制矩阵）B：表示输入对每个状态变量的作用情况。输出矩阵C：表示输出与每个状态变量之间的组成关系。前馈矩阵D：表示输入对输出的直接传递关系。一般控制系统中，通常情况D=0。MIMO系

5、统状态空间表达式：§1-1状态空间的基本概念8、状态空间分析法：在状态空间中以状态向量或状态变量描述系统的方法，称为状态空间分析法或状态变量法。2006-6-29Page8空中交通管理学院马兰状态空间表达式的结构图如下：图2－2系统动态方程的方块图结构§1-2线性系统状态空间表达式的建立线性系统状态空间表达式的一般形式：2006-6-29Page9空中交通管理学院马兰连续系统：用线性微分方程来描述离散系统：用差分方程来描述§1-2线性系统状态空间表达式的建立一、状态空间表达式的模拟结构图在状态空间分析中，采用模拟计算机的模拟结构图来表示各状态变量之间的信息传递关系，这对于建立系统的状

6、态空间表达式很有帮助。状态空间表达式的模拟结构图有三种基本符号：2006-6-29Page10空中交通管理学院马兰（1）积分器（3）比例器（2）加法器§1-2线性系统状态空间表达式的建立2006-6-29Page11空中交通管理学院马兰（1）积分器（3）比例器（2）加法器【例2.2.1】已知系统动态方程如下，试画出系统结构图。2006-6-29Page12空中交通管理学院马兰§1-2线性系统状态空间表达式的建立解：写成向量—矩阵形式，，其中：§1-2线性系统状态空间表达式的建立系统结构图（或状态变量图）如下：2006-6-29Page13空中交通管理学院马兰系统结构图（用基本单元来模

7、拟动态方程）2006-6-29Page14空中交通管理学院马兰二、状态空间表达式的的建立，，四种方法:§1-2线性系统状态空间表达式的建立1、由控制系统的结构图求系统动态方程系统结构图是经典控制中常用的一种用来表示控制系统中各环节、各信号相互关系的图形化的模型，具有形象、直观的优点，常为人们采用。要将系统结构图模型转化为状态空间表达式，一般可以由下列三个步骤组成：第一步：在系统结构图的基础上，将各环节通过等效变换分解，使得整个系统只有标准积分器（1/s）、