电气工程基础PPT概要课件.ppt

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1、第2章电力系统正常运行时的分析和计算2.1概述本章主要内容：1.电力系统主要元件及系统数学模型2.电力系统正常运行时的分析与计算3.电力系统运行状态的调整与控制2.2三相输电线路（1）研究对象：输电线路因架空线路建设费用低，且便于施工、维护和检修，输电线路中架空线路使用更多。（2）输电线路的物理现象①热效应——对应电阻②交变电流产生的交变磁场——对应电抗③交变电压作用下产生的导线与导线，导线与大地的充放电现象——对应电纳④高电压作用下，空气游离放电（电晕现象）——对应电导2.2.1架空线路的电阻导线单位长度的直流电阻计算如下R0=ρ/SΩ/km式中：R0

2、为导线单位长度的电阻，Ω/km；ρ为导线材料的电阻率，Ω.•mm2/km；为导线的截面积，mm2。因交流电流通过导线时的趋肤效应和邻近效应及导线标称尺寸的近似性，电力系统中计算用的交流电阻采用如下修正数值：铜：ρ=18.5Ω.•mm2/km；铝：ρ=31.5Ω.•mm2/km。《电力工程手册》中可以查到各种型号的导线电阻值，手册中的电阻值一般为20℃时的值，应用时可根据实际温度按下式修正Rt=R20[1+α(t-20)]Ω/km式中：Rt，R20分别为t℃和20℃时的电阻值；α为电阻的温度系数。2.2.2架空线路的电抗1.无限长直导线的磁链设单根长直导线

3、的半径为r，导线中电流为i且电流密度均匀，导线内部和外部的磁通为一系列的同心圆，如图1所示。图1长直导线磁场分布当x>r，由安培环路定律，于路径L1有式中：Hx为半径为x的同心圆磁路的磁场强度。当x≤r，由安培环路定律，于路径L2有磁通密度为式中：μ为介质的导磁系数，μ=μrμ0，μ0=4π×10-7。空气和无磁性的导线中μr=1。单根导线距导线中心半径为D以内单位长度的磁通下图所示，导线外部单位长度的磁通为长直导线与导线外部的磁通全部匝链（相当于一匝线圈导线匝链外部的磁通），单位长度的磁链为长直导线内部按导线截面积等效得匝链磁通微元的线圈匝数为，故导线

4、内部单位长度的磁链为由上式可得，ψ2与导线内部磁链与半径无关，只与流过的电流和导线材料有关。所以单根导线在宽为D、长度为1m的长方形的总磁链为导线电感为2.三相输电线路的电抗分析某相导线磁链时，需应用叠加原理计及另外两相电流对该相磁链的影响。对于下图所示三相线路，计算以A相导线为中心，半径为DA内的磁链。应用叠加原理，先考虑B相导线电流的影响，其它两相电流为零。B相导线产生的磁力线ψ2至ψ4间的所有磁力线匝链导线A，由长直导线外单位长度上的磁链可得由B相电流产生的匝链A相导线的磁链为类似可得C相电流产生的匝链A相导线的磁链为由叠加原理，A相导线的总磁链为

5、当DA，DB，DC都增大到无穷远时，DA=DB=DC，因三相电流对称时iA+iB+iC=0。用同样的方法可以求得ψB，ψC，当DA≠DB≠DC时，ψA，ψB，ΨC不相等。电力系统中，为使线路阻抗对称，每隔一定距离将三相导线换位，从而使每相导线均匀地处在不同位置，如下图所示。从左至右，第一段A相的磁链为第二段A相的磁链为第三段A相的磁链为取三者的平均值作为换位后A相的总磁链令为三相导线的几何均距，则A相导线单位长度的电感为经过换位后三相导线电感相等，。单相线路的等值电感可以直接应用上式计算得到。若三相导线水平排列，DAB=DBC=D，DCA=2D，则；若三

6、相导线成等边三角形排列，DAB=DBC=DCA=D，则。自然对数换算成常用对数（自然对数的底数e=2.71828），m换算为km，ω=2πf，可得电抗计算公式为将工频f=50Hz，μr=1代入得式中：r’=0.7787r，称为等值半径。由上式可看出，输电线路的电抗与导线截面积、导线在杆塔上的布置有关。但因各类导线截面积、线间距离差别不大，且电抗与几何均距、导线半径间为对数关系，因此架空线路电抗变化不大，110kV线路一般0.4Ω/km。3.分裂导线输电线路的电抗在高压、超高压输电线路中，为防止电晕，减少电抗，往往对一相线路采用分裂导线。分裂导线间的距离远

7、比相间导线距离小，一般均匀分布在半径为R的圆周上。每相具有n根分裂导线的线路等值电抗可计算如下式中：为分裂导线等值半径，req、Dm均为国际主单位，若req采用mm作单位，Dm单位相同。其中，r为某根导体的半径；d12，d13，…d1n为某根导体与其它n-1根导体间的距离。由于分裂导线线路等值半径加大，一般较单根导线线路的电抗小20%以上。2.2.3输电线路的电纳交流电源加在输电线路上时，导线上的充电电荷不断变化，电荷在导线上流动形成输电线路中的充电电流。此电流在相位上超前电压，是容性电流。用电纳表征输电线路的这一现象。如下图所示，带有电荷q的无限长直导

8、线表面与距该表面x处的电通密度为该处电场强度为式中：εx为介电常数，εx=εrε