等比数列前n项和的公式课件.ppt

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1、等比数列前n项和的公式(1)北京七中刘英毅有一个古老的故事：国王为了奖励国际象棋的发明者，问他要什么奖励。他说：“请国王在棋盘的第一个格子里放一粒米，在第二个格子里放两粒米，以后每个格子里的米是前一个格子里米的2倍，放满棋盘的64个格子，这就是我要的奖励。”国王以为很容易，答应了他的请求，结果，把粮库所有的米都拿来，还远远不够。为什么呢？一共需要多少米？怎么算？S=1+21+22+23+…+263*等比数列{an}中，已知a1,q,an,求Sn。等比数列前n项和公式的推导当q=1时Sn=na1因

2、为所以(一)用等比性质推导等比数列前n项和公式（法2）借助和式的代数特征进行恒等变形当q=1时，当q≠1时，S64=1+2+22+…+262+263(1)2S64=2+22+23…+263+264(2)S64=1+2+22+23…+263(1)2S64=2+22+23…+263+264(2)S64=1+2+22+23+…+263(1)2S64=2+22+23+…+263+264(2)(2)–(1)得S64=264–1想一想：如何计算qSn=a1q+a1q2+---+a1qn-1+a1qn（2）（

3、1）（1）—（2）得当q=1时，当q≠1时，（法3）错位相减法上述几种求和的推导方式中第一种依赖的是进行推导,第二种则是根据而得,而第三种方法我们称之为等比定理方程思想错位相减法1、自编一个等比数列，然后求它的前n项和。2、求和：变题1：去掉变题23作业课后作业课本P133_1、2、5思考题：(1)求前n项的和。(2)求1、自编一个等比数列，然后求它的前n项和。2、求和：变题1：去掉变题2：3作业1、自编一个等比数列，然后求它的前n项和。2、求和：变题1：去掉3、已知a1=2,S3=26,求q与

4、a3.作业1、自编一个等比数列，然后求它的前n项和。2、求和：变题1：去掉变题2：3、已知a1=2,S3=26,求q与a3.作业