计算机控制技术第三章 数字控制器的模拟化设计课件.ppt

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1、第三章数字控制器的模拟化设计河南大学计算机与信息工程学院2021/9/181数字控制器的模拟化设计技术3.1概述3.2数字PID控制器的设计3.3数字PID控制算法的改进3.4PID控制器的参数整定补充基于数字PID的多回路控制系统2021/9/1823.1概述数字控制器的设计方法差分变换法后向差分前向差分2021/9/1833.1.1数字控制器的设计方法计算机控制系统计算机代替了传统的模拟调节器，成为系统的数字控制器。通过执行按一定算法编写的程序，实现对被控对象的控制和调节。被控对象一般多为模拟装置，具有连续的特性，而计算机却是一种数字装置，具有离散的特性。2021/9/1843.

2、1.1数字控制器的设计方法计算机控制系统2021/9/1853.1.1数字控制器的设计方法计算机控制系统设计方法离散化设计方法把计算机控制系统经过适当的变换，变成纯粹的离散系统，再用Z变换等工具进行分析设计。模拟化设计方法把计算机控制系统看成是一个连续变化的模拟系统，用模拟系统的理论和方法进行分析和设计，得到模拟控制器，再将模拟控制器进行离散化，得到数字控制器。2021/9/1863.1.2差分变换法模拟控制器离散化的方法差分变换法零阶保持器法双线性变换法2021/9/1873.1.2差分变换法差分变换法先给出模拟控制器的传递函数D(s)，并将它转换成相应的微分方程；然后采用香农采样

3、定理，选择一个合适的采用周期T；再将微分方程中的导数用差分替换，这样微分方程就变成了差分方程。2021/9/1883.1.2差分变换法后向差分一阶导数采用增量表示的近似式为2021/9/189差分变换法后向差分同理，二阶导数采用的近似式为2021/9/1810差分变换法前向差分一阶导数采用增量表示的近似式为2021/9/1811差分变换法前向差分同理，二阶导数采用的近似式为2021/9/1812差分变换法例求惯性环节的差分方程。解由有化成微分方程为2021/9/1813差分变换法用后向差分整理后得将2021/9/1814差分变换法例求环节的差分方程。解由,有化成微分方

4、程为2021/9/1815差分变换法用后向差分公式代替微分方程中的一阶、二阶导数，得整理后得2021/9/18163.2数字PID控制器的设计3.2.1模拟PID控制器3.2.2数字PID控制器2021/9/18173.2.1模拟PID控制器P—比例（Proportional）I—积分（Integral）D—微分（Differential）表达式2021/9/18183.2.1模拟PID控制器标准的模拟PID式中：Kp、Ti、Td分别为模拟调节器的比例增益、积分时间和微分时间,u0为偏差e=0时的调节器输出,又称之为稳态工作点。2021/9/18193.2.1模拟PID控制器图6―2

5、PID控制系统框图2021/9/18203.2.1模拟PID控制器比例系数Kp动态时太小，系统动作缓慢增加Kp，系统灵敏度高，调节速度快；太大，容易引起系统振荡稳态时（在系统稳定的情况下）可以减少稳态误差，但不能消除稳态误差2021/9/18213.2.1模拟PID控制器积分时间Ti动态时系统稳定性下降；太小，系统不稳定；偏小，容易诱发系统振荡增加Ti，对系统的影响将消弱稳态时（在系统稳定的情况下）可以消除系统的稳态误差，提高系统控制精度。但Ti太大时，因积分作用的消弱，反而不能减小稳态误差2021/9/18223.2.1模拟PID控制器微分时间Td减少超调量、缩短调节时间、允许加强

6、比例控制，从而减小稳态误差，提高控制精度和改善动态特性等偏大或偏小，会诱发超调量增加和加长调节时间使系统的抗干扰能力下降2021/9/18233.2.2数字PID控制器采样周期与控制周期的概念模拟PID调节规律的离散化在控制器的采样时刻t=kT时因此，PID的数字算式如下式2021/9/18243.2.2数字PID控制器数字PID又可写成上面两个算式又称为PID位置算式其中称为积分系数称为微分系数2021/9/18253.2.2数字PID控制器PID位置算式的问题由积分项的存在所产生PID增量算式由，可得2021/9/18263.2.2数字PID控制器PID增量算式的另一种形式Δu(

7、k)＝q0e(k)+q1e(k-1)+q2e(k-2)增量PID算法的优点是编程简单,数据可以递推使用,占用内存少,运算快。增量PID算法得到k采样时刻计算机的实际输出控制量为2021/9/18273.2.2数字PID控制器增量式PID控制算法程序框图2021/9/18283.2.2数字PID控制器数字PID控制算法实现方式比较增量式算法不需要做累加，控制量增量的确定仅与最近几次偏差采样值有关，计算误差对控制量计算的影响较小。而位置式算法要用到过去偏差的累