不等式的解集典型例题.doc

《不等式的解集典型例题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、典型例题例1判断下列说法是否正确？为什么？（1）x=1是不等式2x+1＜7的解；（2）x=1是不等式2x+1＜7的解集；（3）不等式2x+1＜7的解集为x＜1；（4）不等式2x+1＜7的解集为x＜3解：（1）正确．因为1能使不等式2x+1＜7成立．（2）不正确．因为不等式2x+1＜7有无数个解，而x=1仅是其中的一个，因此不能称为解集．（3）不正确．因为小于1的数是不等式2x+1＜7的解，但是大于1小于3的数（如2，2．5等）也是不等式的解，因此x＜1，并不是不等式的所有解，因此不是不等式2x+1＜7的

2、解集．（4）正确，因为x＜3是不等式2x+1＜7的所有解组成的集合．说明：要注意区分“不等式的解”与“不等式解集”的意义．例2将下列不等式的解集在数轴上表示出来：（1）x＞2；（2）x＜2；（3）x≥2；（4）x≤2；（5）x≥－3；（6）x≤a（a＞0）解：（1）如图（2）如图（3）如图（4）如图（5）如图（6）如图说明：在数轴上表示不等式的解集时，要特别注意画线的方向和起点：大于向右画，小于向在画；不等号中含有等号起点画实心圆点，不含有等号起点画圆圈．例3 分别用x的不等式表示下列用数轴表示的不等式

3、的解集：解：（1）x≥－2；（2）x＜－2例4求不等式x+3＜6的正整数解．解：由不等式的基本性质1，得x＜6－3，即x＜3是不等式x+3＜6的解集，因此不等式x+3＜6的正整数解为1，2，共两个．说明：本例是求不等式的特殊解（正整数解），可先利用不等式的基本性质求出不等式的所有解（即不等式的解集），然后从所有解中筛选出特殊解．