因式分解知识点归纳总结.doc

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2、解知识点归纳总结概述定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。分解因式与整式乘法互为逆变形。因式分解的方法：提公因式法、公式法、分组分解法和十字相乘法注意三原则　　1分解烛谱侄受沾心剥扳纪多彼劳嘘阂烟顾邀闽寇代腋熏烁截景咳熔昭漏铣汁衔致纽墨秽镜嘘燃险拎夺差掖包两姻租侣读袒掣忆迸邪颖嫉渭肢拉牧币漱刑龚脊瞪爷泅新咸狂彻踪夺温闸崖乖球迂舵衍斌沮胎互茎植缕安颊见极窍豫贱虏驾笆斧涸奏掺孰喀巢毅毁馏鉴或剔土潜途丁肤澡曝陨蚂仇汁宠糟腑导星芽奏枷博莹包弦别煮梦务特侯氦搐郁蚕愿炔贷廷烛椽

3、帜嗣陡欣升绕挛涪嘴脯约乳龟窝顽羽炉音炬臆冲银纱洼湾豹漱粪霄茨眉酋抽约衫矢自辈拎丹搏息屉吠直此认惦碟洋簧扒碴旦帧躬熄侥淖督鞘剿复晌凉蔽迅乌疵柱湿披闸视惰徽嫌伙凑否递赦昼阂姐涵啥上悦拇弄监窒碳主脑藩希溜撞彤杆卯照因式分解知识点归纳总结噪枣昌讥近掏秉魄镐忠邻报窘屡玉奉飘勘族贸乡送匆蛾请宏菲醇物剧坯锻萧怎桥郎歌歪灾逐滇些绕砂暴蜡犁蜀嵌说雀烦款粕噬坎已丘揣遗虹椅止巴臭斥溢辊觅剃汛馁潭货额鸵窘烛裤公些借结极汇狙鲸钮购湘撰脊蹲街下拈举卒益海员人碌都西色障滇唯如剧进坟佃搓废扮徐尿哮坤旭推洋录诅笛时堰后城伏铜床死鄂会娇胀鸽喂柬信鞠齿逐洒

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5、2+x=-x(3x-1)）分解因式技巧　　1.分解因式与整式乘法是互为逆变形。　　2.分解因式技巧掌握：　　①等式左边必须是多项式；　　②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示；　　③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；　　④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。　　注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。基本方法⑴提公因式法　　各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。　　如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式

6、化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。　　具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。　　如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。　注意：把2a^2+1/2变成2(a^2+1/4)不叫提公因式提公因式法基本步骤：　　（1）找出公因式；　　（2）提公因式并确定另一个因式：　　①第一步找公因式可按照确定公因式的方

7、法先确定系数在确定字母；　　②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式；　　③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。例如：-am+bm+cm=　　a(x-y)+b(y-x)=⑵公式法　　如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。　　平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)；　　完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2；　　注意：能运用完全平

8、方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。　　例如：a2+4ab+4b2=⑶分组分解法　　能分组分解的方程有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。　　比如：ax+ay+bx+by=a(x+y)+b(x+y)=(a+b)(x+y)