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《讲座9-级联的积分器-梳状滤波器.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、讲座9级联的积分器-梳状滤波器级联的积分器-梳状滤波器（cascadeintegrator–combfilters，CICF）用作低通滤波器，有很高的计算效率，因而在现代通信系统中常与抽取和插值的硬件连接在一起。CICF非常适合在进行抽取操作（降低采样率）之前，用作去假频滤波器（图9.1a），以及在进行插值操作（提高采样率）之后，用作去像频滤波器（图9.1b）。有关细节，请参看第12章。CICF其实是一个平均滤波器。例如，当信号被噪声污染时，可以用点平均来作为对当前信号的一种估计。设是真实的信号，是均值为零的白噪声噪声。则测量所得的信号是（9.1）我们设计一个
2、FIR滤波器，使滤波器的输出为图9.1CICF在采样率转换中的应用（9.2）是序列的当前值和此前的4个值的平均值，将这个平均值作为对当前的的估计虽有误差，但还是可以接受的。这样的滤波器称为移动平均滤波器。相应于式（9.2）的FIR滤波器结构示于图9.2a。其中，。其系统函数为（9.3）根据式（9.2），每计算一点，要进行次加法次加法运算。式（9.2）等价于（9.4）这相当于在先前的一点中挤走5个数末尾的那一个，即，而添进新的一点并除以，即。显然，式（9.4）是一个IIR滤波器的差分方程。根据这个算法，无需存储过去的输入数据值，只需记住过去时刻的值，在新的输入数
3、据来到时，即可算出当前的值。为了区别于上述FIR滤波器，这样的IIR滤波器称为滚动求和滤波器。相应于式（9.4）的IIR滤波器结构示于图9.2b，其中的延迟单元数目为。图9.2点平均滤波如果不考虑子图(b)的平均因子，则滚动求和滤波器可以画成子图(c)所示的形式。程序L0901.M检验了式（9.3）与式（9.4）所代表的滤波器有相同的滤波效果。%L0901.M%研究两种实现形式的平均滤波器的滤波效果。%clear;set(gcf,'color','w');N=512;n=0:N-1;noise=(0.4*rand(1,N))-0.2;subplot(2,2,1
4、)plot(n,noise);grid%显示噪声序列w=0.04*pi;s_n=0.5*sin(w*n)+noise;subplot(2,2,2)plot(n,s_n);grid;%显示噪化信号%用FIR平均滤波器进行滤波y(1)=0;y(2)=0;y(3)=0;y(4)=0;fori=5:Ny(i)=(s_n(i)+s_n(i-1)+s_n(i-2)+s_n(i-3)+s_n(i-4))/5;endsubplot(2,2,3)plot(n,y);grid;%用IIR平均滤波器进行滤波y(1)=0.1;y(2)=0.1;y(3)=0.1;y(4)=0.1;y(
5、5)=0.1;fori=6:Ny(i)=y(i-1)+(s_n(i)-s_n(i-5))/5;endsubplot(2,2,4)plot(n,y);grid;程序运行结果示于图9.3。子图(a)和(b)分别示出噪声序列和噪化信号。子图(a)和(b)分别示出FIR和IIR平均滤波器的输出。两种滤波器的滤波效果基本上相同。图9.3FIR和IIR平均滤波器的滤波效果式（9.3）可以写为（9.5）式（9.5）的算法显然是高效的，若不考虑其中的系数，则滤波器结构已示于图9.3c。这种CICF结构由一个梳状滤波器与一个积分器级联而成。系统函数为（9.6）程序L0902.M
6、演示CICF的特性。%L0902.M%演示CICF的特性%set(gcf,'color','w')n=[1,zeros(1,10)];x=[1,zeros(1,20)];m=0:9;a=zeros(1,10);y=1:10;fork=1:10a(1)=x(k);y(k)=x(k)-a(6);a(6)=a(5);a(5)=a(4);a(4)=a(3);a(3)=a(2);a(2)=a(1);endsubplot(2,3,1)stem(m,y,'.');axis([0,10,-1.2,1.2]);grid%-----------------------------
7、----------------x=[1,zeros(1,20)];a=zeros(1,10);fork=1:10y(k)=x(k)+a(1);a(2)=a(1);a(1)=y(k);endsubplot(2,3,2)stem(m,y,'.');axis([0,10,-0.5,1.2]);grid%---------------------------------------------x=[1,1,1,1,ones(1,15)];a=zeros(1,10);fork=1:10a(1)=x(k);y(k)=x(k)-a(6);a(6)=a(5);a(5)=a(
8、4);a(4)=a(3);a(3)=a
