面面平行的判定课件.ppt

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1、②根据判定定理，即：若线线平行，则线面平行。知识回顾判定直线与平面平行的方法有哪些？abα①根据定义，即直线与平面没有公共点。知识回顾空间两平面有哪些位置关系？相交平行有公共点无公共点平面与平面平行的判定定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行，也叫做平行平面平面α平行于平面β，记作α∥β但是，平面无限延展，用定义判定平面与平面平行的可行性不大。思考:反之，若α中所有直线都平行β，则α∥β启示?两个平面平行的问题，可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题。若平面α∥β，则α中所有直线都平行β新知探究??;!线面平行面面平行转化无限有限转化平面α内有一条直线a平行平面β

2、,则α∥β吗?请举例说明。问题1问题2平面α内有两条直线a,b平行平面β,则α∥β吗?请举例说明。探究:二、新知探究模型１αβaα//β?αα模型２a//βabαb//ββa//b当三角板ABC的两条边BC、AB都平行桌面时，ABC所在的平面是否平行桌面？问题平面α内有两条相交直线a,b平行平面β,则α∥β吗?模型验证问题平面α内有两条相交直线a,b平行平面β,则α∥β吗?你能得到什么结论a,bab=Pa//b////面面平行的判定定理符号语言线不在多贵在相交面面平行线面平行线线平行ab图形语言如果一个　　　有两条直线分别于另一个平面相交，那么这两个平面平行。

3、P转化转化平面内平行例题解析例:判断下列结论是否正确:1.若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β2.若α内有无数条直线平行于β,则α∥β3.若α内任意直线都平行于β,则α∥β4.若m//n,m//α,m//β,n//α,n//β,则α//β5.若α//γ,β//γ,则α//β例二已知正方体，求证:1111DABDCBCA分析：在四边形ABC1D1中，AB∥C1D1且AB＝C1D1故四边形ABC1D1为平行四边形。即AD1∥BC1证明：∵ABCD-A1B1C1D1是正方体,∴D1C1//A1B1，D1C1=A1B1,AB//A1B1，AB=A1B1,∴D1C1//AB，D1C1=AB,

4、∴D1C1BA为平行四边形,∴D1A//C1B,又D1A平面C1BD，C1B平面C1BD，∴D1A//平面C1BD。1111DABDCBCA同理D1B1//平面C1BD,又D1AD1B1=D1,D1A平面AB1D1,D1B1平面AB1D1,∴平面AB1D1//平面C1BD。1111DABDCBCA已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P、Q、R分别为A1A、AB、AD的中点.求证：平面PQR∥平面CB1D1。PQR连结A1B，BD。因为PQ∥A1B且A1B∥CD1。故PQ∥CD1。同理可得，RQ//B1D1。所以平面PQR∥平面CB1D1。变式a,bab=Pa//b///

5、/面面平行的判定定理符号语言面面平行线面平行线线平行ab图形语言如果一个　　　有两条直线分别于另一个平面相交，那么这两个平面平行。P转化转化平面内平行小结