高考数学专题复习课件：12-2.ppt

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1、§12.2古典概型[考纲要求]1.理解古典概型及其概率计算公式.2.会计算一些随机事件所含的基本事件及事件发生的概率．1．基本事件的特点(1)任何两个基本事件是______的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成_________的和．互斥基本事件2．古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．(1)有限性：试验中所有可能出现的基本事件__________；(2)等可能性：每个基本事件出现的可能性_____．只有有限个相等【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其

2、基本事件是“发芽与不发芽”．()(2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个结果是等可能事件．()(3)从市场上出售的标准为500±5g的袋装食盐中任取一袋，测其重量，属于古典概型．()【答案】(1)×(2)×(3)×(4)√(5)√(6)√【答案】B【答案】C【答案】C4．现有某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n(m≤7，n≤9)可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为________．5．从1，2，3，4，5，6这6个数字中，任取2个数字相加，其和为偶数的概率是________．题型一　基本事件与古典概型的判断【例1】袋中有大小相同的5个白球，

3、3个黑球和3个红球，每球有一个区别于其他球的编号，从中摸出一个球．(1)有多少种不同的摸法？如果把每个球的编号看作一个基本事件建立概率模型，该模型是不是古典概型？(2)若按球的颜色为划分基本事件的依据，有多少个基本事件？以这些基本事件建立概率模型，该模型是不是古典概型？【解析】(1)由于共有11个球，且每个球有不同的编号，故共有11种不同的摸法．又因为所有球大小相同，因此每个球被摸中的可能性相等，故以球的编号为基本事件的概率模型为古典概型．【方法规律】一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特点——有限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概型才是古典概型．

4、跟踪训练1下列试验中，是古典概型的个数为()①向上抛一枚质地不均匀的硬币，观察正面向上的概率；②向正方形ABCD内，任意抛掷一点P，点P恰与点C重合；③从1，2，3，4四个数中，任取两个数，求所取两数之一是2的概率；④在线段[0，5]上任取一点，求此点小于2的概率．A．0B．1C．2D．3【解析】①中，硬币质地不均匀，不是等可能事件，所以不是古典概型．②④的基本事件都不是有限个，不是古典概型．③符合古典概型的特点，是古典概型问题．【答案】B(2)(2015·江苏)袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率

5、为________．(3)(2017·湖北黄冈中学调研)甲、乙两位同学各拿出4本书，用作投骰子的奖品．两人商定：骰子朝上的面的点数为奇数时甲得1分，否则乙得1分，先积3分者获胜，将获得所有8本书，并结束游戏．比赛开始后，甲积2分，乙积1分，这时因意外事件中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏，下面对这8本书分配合理的是()A．甲得6本，乙得2本B．甲得5本，乙得3本C．甲得4本，乙得4本D．甲得7本，乙得1本【引申探究】1．本例(2)中，将4个球改为颜色相同，标号分别为1，2，3，4的四个小球，从中一次取两球，求标号和为奇数的概率．2．本例(2)中，条件不变改为有放回地取球，取

6、两次，求两次取得球的颜色相同的概率．【方法规律】求古典概型的概率的关键是求试验的基本事件的总数和事件A包含的基本事件的个数，这就需要正确列出基本事件，基本事件的表示方法有列举法、列表法和树形图法，具体应用时可根据需要灵活选择．跟踪训练2将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：(1)两数中至少有一个奇数的概率；(2)以第一次向上的点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x，y)在圆x2＋y2＝15的外部或圆上的概率．【解析】由题意，先后抛掷2次，向上的点数(x，y)共有n＝6×6＝36种等可能结果，为古典概型．题型三　古典概型与统计的综合应用【例3】从某地高中男生中

7、随机抽取100名同学，将他们的体重(单位：kg)数据绘制成频率分布直方图(如图所示)．由图中数据可知体重的平均值为________kg；若要从体重在[60，70)，[70，80)，[80，90]三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人中选两人当正副队长，则这两人体重不在同一组内的概率为________．【方法规律】有关古典概型与统计结合的题型是高考考查概率的一个重要题型，已成为高考考查的热点．概率与统计结合题，无论是直接描述还是利用频率分布表、频率分布直方图、茎叶图等给出信息