高考数学专题复习课件：8-3.ppt

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1、§8.3空间点、直线、平面之间的位置关系[考纲要求]1.理解空间直线、平面位置关系的定义.2.了解可以作为推理依据的公理和定理.3.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题．1．平面的基本性质(1)公理1：如果一条直线上的______在一个平面内，那么这条直线在此平面内．(2)公理2：过____________________的三点，有且只有一个平面．两点不在一条直线上(3)公理3：如果两个不重合的平面有______公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．(4)公理2的三个推论推论1：经过一条直线和这条直线外一点

2、有且只有一个平面；推论2：经过两条______直线有且只有一个平面；推论3：经过两条______直线有且只有一个平面．一个相交平行(3)平行公理：平行于____________的两条直线互相平行．(4)定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角_______________．3．直线与平面、平面与平面之间的位置关系(1)直线与平面的位置关系有______、______、________三种情况．(2)平面与平面的位置关系有_____、______两种情况．4．等角定理空间中如果两个角的_________________，那么这两个角

3、相等或互补．同一条直线相等或互补相交平行在平面内平行相交两边分别对应平行【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)如果两个不重合的平面α，β有一条公共直线a，就说平面α，β相交，并记作α∩β＝a.()(2)两个平面α，β有一个公共点A，就说α，β相交于过A点的任意一条直线．()(3)两个平面α，β有一个公共点A，就说α，β相交于A点，并记作α∩β＝A.()(4)两个平面ABC与DBC相交于线段BC.()(5)经过两条相交直线，有且只有一个平面．()(6)没有公共点的两条直线是异面直线．()【答案】(1)√(2)×(3)

4、×(4)×(5)√(6)×1．下列命题正确的个数为()①梯形可以确定一个平面；②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．A．0B．1C．2D．3【解析】②中两直线可以平行、相交或异面，④中若三个点在同一条直线上，则两个平面相交，①③正确．【答案】C2．(2017·江西七校联考)已知直线a和平面α，β，α∩β＝l，a⊄α，a⊄β，且a在α，β内的射影分别为直线b和c，则直线b和c的位置关系是()A．相交或平行B．相交或异面C．平行或异面D．相交、

5、平行或异面【解析】依题意，直线b和c的位置关系可能是相交、平行或异面．【答案】D3．(教材改编)两两平行的三条直线可确定________个平面．【解析】三直线共面确定1个，三直线不共面，每两条确定1个，可确定3个．【答案】1或3【答案】45°60°【答案】④题型一　平面基本性质的应用【例1】如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AB和AA1的中点．求证：(1)E，C，D1，F四点共面；(2)CE，D1F，DA三线共点．【证明】(1)如图，连接EF，CD1，A1B.∵E，F分别是AB、AA1的中点，∴EF∥BA1.又A1B∥D1

6、C，∴EF∥CD1，∴E，C，D1，F四点共面．(2)∵EF∥CD1，EF

7、】(1)(2015·广东)若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是()A．l与l1，l2都不相交B．l与l1，l2都相交C．l至多与l1，l2中的一条相交D．l至少与l1，l2中的一条相交(2)(2017·福建六校联考)设a，b，c是空间中的三条直线，下面给出四个命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a∥c；③若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；④若a⊂平面α，b⊂平面β，则a，b一定是异面直线．上述命题中正确的命题是________(写出所有正确命题的序号

8、)．(3)在图中，G，N，M，H分别是正三棱柱(两底面为正三角形的直棱柱)的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH，MN是异面直线的图形有________