选修4-4《点的极坐标与直角坐标的互化》导学案.docx

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1、2.2点的极坐标和直角坐标的互化学习目标1．掌握极坐标和直角坐标的互化关系式；2．会实现极坐标和直角坐标之间的互化．重点、难点2．重点：掌握极坐标和直角坐标的互化关系式．2．难点：实现极坐标和直角坐标之间的互化．一、复习导入1、极坐标系的四要素是、、、；●2、点M（）中的几何意义：的几何意义：3、问题：平面内的一个点的极坐标是，这个点如何用直角坐标表示？二、自主学习（预习教材P10~P11，找出疑惑之处）1、极坐标与直角坐标互化公式的三个前提条件：（1）极点与直角坐标系的重合；（2）极轴与直角坐标系的重合；（3）两种坐标系的相同.

2、2、极坐标与直角坐标的互化公式的推导设点M是平面内的任意一点，它的直角坐标是，极坐标是，且（1）将极坐标是直角坐标是;；.（2）将直角坐标是极坐标是;;.三、典例精讲题型一：极坐标化为直角坐标例1.将下列点的极坐标化成直角坐标：题型二：直角坐标化为极坐标例2.将下列点的直角坐标化成极坐标：四、当堂检测课本P12练习1,2.五、提升小结你今天主要学习了什么？都有哪些收获？极坐标练习题一、选择题1．点，则它的极坐标是（）A．B.C.D.1.点M的直角坐标为，则它的极坐标为（）A.B.C.D.2．在极坐标系中，点与的位置关系为（）A．关

3、于极轴所在直线对称B.关于极点对称C.重合D.关于直线对称3．下列极坐标对应的点在极轴上的是（）A.(1,1)B.（2，0）C.（3，）D.（3，）4.极坐标系中，与点（3，）相同的点是（）A.（3，）B.（3，－）C.（3，）D.（3，－）5、极坐标系中，点A(1,),B(2,),则

4、AB

5、等于（）A.1B.2C.3D.46、极坐标系中，已知点A(2,,B(,),O(0,0),则△ABO为（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰锐角三角形D.等腰直角三角形二、填空题1．写出下图中各点的极坐标A（）B（）C（）D（）E（）F（）2

6、．若，，则，．（其中O是极点）三、解答题1．已知点的极坐标分别为A，B，C，D，求它们的直角坐标．2．已知点的直角坐标分别，，，，求它们的极坐标．3.在极坐标系中，已知两点，，求，两点间的距离．4.已知点，，，试判断的形状．