固体无机化学晶体学基础课件.ppt

《固体无机化学晶体学基础课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、晶体结构与空间点阵的关系有区别也有联系：空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，由于各点阵的周围环境相同，它只可能有14种类型。晶体结构则是指晶体中原子或分子的具体排列情况，他们能组成各种类型的排列，因此可能存在的晶体结构是无限的。但是各种晶体结构总能够按其原子或分子排列的周期性和对称性归属于14种空间点阵中的一种。晶向指数和晶面指数在分析研究有关晶体的生长、变形、相变以及性能等各方面的问题时，常需涉及晶体某些方向（称为晶向）和原子所构成的平面（称为晶面）。为了便于表示各种晶向和晶面，需要确定一种统一的标号，称为晶向指数和晶面指数。国际上通用的是密勒（Mi

2、ller)指数，其标号方法如下。二、晶向指数和晶面指数（MillerIndicesofCrystallographicDirectionandPlanes）前已指出，任何阵点的位置可由矢量ruvw和该点阵的坐标u,v,w来确定。同样晶向OP可沿a,b,c三个方向分解为三个矢量，即1．阵点坐标晶向族：具有等同性能的晶向归并而成；（x1,y1,z1）,(x2,y2,z2)二点连线的晶向指数：[x2-x1,y2-y1,z2-z1]*指数看特征，正负看走向求法：1） 确定坐标系2） 过坐标原点，作直线与待求晶向平行；3） 在该直线上任取一点，并确定该点的坐标（x，y，z）4） 将此值化成最小

3、整数u，v，w并加以方括号[uvw]即是。（代表一组互相平行，方向一致的晶向）2.晶向指数（Orientationindex）晶向指数的确定（1）以晶胞的晶轴为坐标轴X,Y,Z;以点阵矢量的长度（即晶胞边长）作为坐标轴的长度单位。（2）从晶轴系的原点O沿所指方向的直线取最近一个阵点的坐标u,v,w（亦即OP三个分矢量对于点阵矢量a,b,c的倍数）。例如100，110，111等。（3）将此数化为最小整数并加上方括号，即为晶向指数[uvw],例如[100]，[110]，[111]等。如果u,v,w为负值，则将负号记于其上方，如[100]，[110]，[111]等。显然，晶向指数表示着所有互相平行、

4、方向一致的晶向。若所指的方向相反，则晶向指数的数字相同，但符号相反。立方晶系重要晶向的晶向指数（续）上图标出了立方晶系一些重要晶向的晶向指数。如X轴方向，其晶向指数由A点的坐标来确定，A点坐标为1，0，0，所以X轴的晶向指数为[100]。同理，Y,Z轴的晶向指数分别为[010]，[001]。D点的坐标为1，1，0，故OD方向的晶向指数为[110]，G点的坐标为1，1，1，故对角线OG方向的晶向指数为[111]，OH方向为[210]。若要求EF方向的晶向指数，应将EF平移使E点同原点O重合，这时，F点移至F’点，F’点的坐标为1，1，0，故OF的晶向指数为[110]。既然EF与OF相平行，所以其

5、晶向指数也为[110]。一些晶面的晶向指数晶向族晶体中，对称关系等同的各组晶向可归并为一个晶向族，用〈uvw〉表示。例如立方晶系，[100]，[010]，[001]，和[100]，[010]，[001]等六个晶向，性质完全相同，用符号〈100〉表示。若不是立方晶系，改变晶向指数的顺序所表示的晶向可能是不同的。例如，正交晶系[100]，[010]，[001]三个晶向不是等同晶向，因为三个方向上的原子间距分别为a,b,c,沿着这三个方向，晶体的性质并不相同。晶面指数的确定（1）对晶胞作晶轴X,Y,Z,以晶胞的边长作为晶轴上的单位长度。（2）求出待定晶面在三个晶轴上的截距（如该晶面与某轴平行，则截距

6、为∞），例如，1，1，∞；1，1，1；1，1，1/2等（3）求这些截距数的倒数。例如：110，111，112等。（4）将上述倒数化为最小的简单整数，并加上圆括号，即表示该晶面的指数，一般记为（hkl）。例如，（110），（111），（112）等。如果所求晶面在晶轴上的截距为负值，则在对应的指数上方加一负号，如（110），（111），（112）晶面指数表示方法举例如右图所示晶面。a1b1c1相应的截距为1/2，1/3，2/3，其倒数为2，3，3/2，化为简单整数为4，6，3，所以晶面a1b1c1的晶面指数为（463）。所有相互平行的晶面在三个晶轴上的截距虽然不同，但他们是成比例的，其倒数仍然是呈

7、比例的，经简化得到相同的最小整数。因此，所有相互平行的晶面，其晶面指数相同，或者最多相差一负号。即晶面指数代表的不仅仅是一个晶面，而是代表着一组相互平行的晶面。一些晶面的晶面指数晶面族晶体中，具有等同条件而只是空间位向不同的各组晶面（即这些晶面的原子排列情况和面间距等完全相同），可归并为一个晶面族，用{hkl}表示。例如，在立方晶体中：{100}=（100）+（010）+（001）+（100）+（