晶体中的扩散及其微观机制课件.ppt

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1、6.2晶体中的扩散及其微观机制晶体中的原子借助于无规热涨落现象在晶格中的输运过程称为扩散。发生在晶体中的扩散有两类，一类是外来杂质原子在晶体中的扩散；另一类是纯基体中基质原子的扩散，我们称之为自扩散。晶体中的许多现象，如结晶、相变、固相反应、成核、范性形变、离子导电等都与扩散有关。6.2.1扩散的宏观实验规律实验显示，在扩散物质浓度不大的情况下，单位时间通过单位面积的扩散物质量，称为扩散流密度j。它与扩散物质的浓度n梯度成正比：（6.2.1）此方程式称为费克（Fick）第一定律。式中的负号表示扩散的方向是从浓度高处向低处进行的。系数D称为扩散系数，它与晶体结

2、构、扩散物质浓度以及温度有关。由于晶向对扩散有重要影响，因而D一般是二阶张量。对各向同性固体，如立方晶系晶体，D是标量。为简单计，我们只讨论D为标量时的情形。另外，在扩散物质浓度很低时，可认为D与浓度n无关。把式（6.2.1）取散度，并代入连续性方程并认为D与n无关，即可得到扩散定律常用的另一种表达形式此方程称为费克第二定律。此式加上适当的初始条件和边界条件，即可对任意时刻扩散物质的浓度分布作出推断。（6.2.2）作为一个例子，现介绍所谓的“限定源扩散”：一沿x方向半无限长柱体，一定量N的粒子由晶体表面向内部扩散。这是一个一维半无限空间的定解问题。设柱体表面

3、在x=0处，其初始、边界条件可表示为即与之相应的方程（6.2.2）的解为（6.2.3）实验上，通常使用放射性示踪原子来研究扩散规律。把含有示踪原子的扩散物由固体表面向内部扩散，通过逐次去层法测量放射强度即可测定；把测定的与式（6.2.3）对比，就可求得扩散系数。实验表明，扩散系数与温度的关系为式中，是个常数，称为频率因子，称为扩散激活能，是一个与扩散过程有关的量。由式（6.2.4）做的关系曲线，应得到一条直线，由它的斜率可得到激活能。。表6.2.1列出了有代表性的和的实图6.2.1表明碳在铁中扩散的实验结果，图6.2.4中的折线表明高温与低温有显著的差别，低

4、温时激活能较小，这是因为当温度低于冻结温度时，扩散主要是在晶体界面进行。可测得其图6.2.1扩散系数随温度的变化验数据。测量温度材料扩散元素CuCuZnC（间隙原子）H（间隙原子）C（间隙原子）FeAgAg（间界元素）GeSbLi（间隙原子）6.2.2自扩散的微观机制现在从微观角度讨论晶体中的扩散。从微观看，是在无外场作用下，扩散时原子无规则布朗运动的结果。而在纯基体中基质原子的布朗运动是以晶体中存在缺陷为前提的，完整的晶体不会发生迁移。设想一正常格点处的原子由于涨落脱离格点，就产生肖脱基缺陷或夫伦克尔缺陷。其留下的空位为四周的邻近原子的迁移提供了空间。其邻

5、近原子可能填补这个空位而留下另一个空位，从而使空位移动一步。对填隙原子也是如此。伴随着缺陷的无规则运动，基质原子就可能不断的从一处向另一处作布朗运动。因此扩散是缺陷运动的直接结果。布朗运动中反映无规则运动快慢的参数是布朗运动行程的方均值；而扩散系数D是反映扩散快慢的参数。由布朗运动理论知两者之间的关系为（6.2.4）式中，是扩散粒子完成一次布朗行程所需要的时间。此式把宏观量D与微观量和联系了起来。下面将借助此式来讨论D与影响扩散运动诸因素，特别是与温度的关系。按照扩散是由哪种缺陷运动引起的，可把其微观机制分为空位机制和填隙原子机制两种。1.空位机制（6.2.

6、5）若晶格常数为，显然有这种机制认为扩散过程是通过空位的迁移而实现的，即扩散原子与空位交换位置而迁移。当原子邻近有一空位时，原子才能跳跃一步。设原子跳跃一步所需的时间为。但实际上，原子邻近有空位的几率为，即空位平均跳　　步,也就是说空位经历时间间隔才能接近扩散原子并与之交换位置，完成一次布朗行程的跳跃。因此（6.2.6）把式（6.2.5）和式（6.2.6）代入式（6.2.4），得（6.2.7）式中，为空位数密度，由式（6.1.10）给出。下面求。空位所在的位置是原子的平衡位置，从能量的观点看是一势能谷，如图6.2.2所示。邻近原子跳到空位上去必须跨越势垒。按

7、照玻耳兹曼统计，在温度为T时粒子具有能量为的几率与成正比。若晶格原子的振动频率图6.2.2空位运动势场示意图为，则单位时间内原子试图跨越势垒的次数即为，但在这次中，可以成功的几率只有。因此，单位时间跨越势垒而与空位交换位置的平均次数，称为跳跃几率为（6.2.8）显然，其倒数即为空位每跳跃一步所需的时间，有（6.2.9）把式（6.2.9）及式（6.1.10）代入式（6.2.7），即可得到空位机制的扩散系数与温度的关系，有（6.2.10）式中，代表扩散激活能。若小，则空位数目多，扩散原子邻近出现空位机会多，有利于扩散的进行；若小，则空位跳跃一步就较容易。两者都小

8、，则扩散速度较大，D也较大。如果和都大，则就小。2.