江苏高考数学压轴题训练.doc

《江苏高考数学压轴题训练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、星期一19、设为数列的前项之积，满足．(1)设，证明数列是等差数列，并求和；(2)设求证：．20、函数．(1)试求的单调区间；(2)当时，求证：函数的图像存在唯一零点的充要条件是；(3)求证：不等式对于恒成立．星期二19.高已知数列的前项和为，且满足，，其中常数．(1)证明：数列为等比数列；(2)若，求数列的通项公式；(3)对于(2)中数列，若数列满足()，在与之间插入()个2，得到一个新的数列，试问：是否存在正整数m,使得数列的前m项的和?如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由.20已知函数

2、．(1)若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；(2)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)求函数在区间上的最大值(直接写出结果，不需给出演算步骤)．星期三19．已知函数.设关于x的不等式的解集为且方程的两实根为.(1)若，求的关系式；(2)若都是负整数，且，求的解析式；(3)若，求证：.20、已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)不等式在上恒成立，求实数的范围；(Ⅲ)方程有三个不同的实数解，求实数的范围．星期四18．(本题满分16分)设二次函数在区间上的最

3、大值、最小值分别是M、m，集合．(1)若，且，求M和m的值；(2)若，且，记，求的最小值．20．已知函数，．(1)当时，若上单调递减，求a的取值范围；(2)求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值，的最小值；(3)对满足(II)中的条件的整数对，试构造一个定义在且上的函数：使，且当时，．星期五19已知函数，当时,的值域为，当时,的值域为，依次类推，一般地，当时,的值域为，其中k、m为常数，且.(1)若k=1，求数列的通项公式；(2)若且，问是否存在常数m，使数列是公比不为1的等比数列？请说明

4、理由；(3)若，设数列的前n项和分别为，求20．已知二次函数g(x)对任意实数x都满足，且．令．(1)求g(x)的表达式；(2)若使成立，求实数m的取值范围；(3)设，，证明:对，恒有星期六19．已知二次函数和函数，(1)若为偶函数，试判断的奇偶性；(5分)(2)若方程有两个不等的实根，则①证明函数在(-1，1)上是单调函数；(6分)②若方程的有两实根为，求使成立的的取值范围.(5分)20．已知数列对于任意，都有，且。(1)求的表达式；(2)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为()，(，)

5、，(，，)，(，，，)；()，(，)，(，，)，(，，，)；()，…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；(3)设为数列的前项积，是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．(6分)星期日19.已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn，且满足：，．(1)求数列的通项公式；(2)若数列是等差数列，且，求非零常数c；(3)若(2)中的的前n项和为，求证：20．已知函数的两条切线PM、PN，切点分别为M、N.(1)当时，

6、求函数的单调递增区间；(2)设

7、MN

8、=，试求函数的表达式(3)在(2)的条件下，若对任意的正整数，在区间内，总存在m＋1个数使得不等式成立，求m的最大值.星期一解答19．解：(1)∵，∴数列是以2为首项，以1为公差的等差数列，∴，∴，∴(2)，∵∴，当时，，当时，，∴.20．(1)．　当时，，在上单调递增；当时，时，，在上单调递减；当时，，在上单调递增．综上所述，当时，的单调递增区间为；当时，的单调递增区间为，单调递减区间为．(2)充分性：a=1时，由(1)知，在x=1处有极小值也是最小值，即.

9、而(0，1)在上单调递减，在上单调递增，在上由唯一的一个零点x=1．必要性：=0在上有唯一解，且a>0,由(1)知，在x=a处有极小值也是最小值f(a)，f(a)=0,即．令，．当时，，在(0，1)上单调递增；当a>1时，，在上单调递减.，=0只有唯一解a=1．∴.∴．星期二解答19．解：(1)∵，∴，∴，∴，∴，…………………………………4分∵，∴，∴∴，∴数列为等比数列．(2)由(1)知，∴……………………………8分又∵，∴，∴，∴……………………………10分(3)由(2)得，即，数列中，(含

10、项)前的所有项的和是：…………………12分当k=10时，其和是当k=11时，其和是又因为2011-1077=934=4672，是2的倍数………………………………14分所以当时，，所以存在m=988使得……………………………………16分20．(1)方程，即，变形得，显然，已是该方程的根，从而欲原方程只有一解，即要求方程，有且仅有一个等于1的解或无解，结合图形得.……………………4分(2)不等式对恒成立，即(*)对恒成立，①当时，(*)显然成立，此时；②当时，(*)可变形为，令因为当时