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《广州市中学考试数学压轴题练习及问题详解.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、市中考数学压轴题练习23.（本小题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与AC交于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F，BD=BF．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BC=12,AD=8，求的长.第23题24．（本小题满分14分）已知四边形OABC的一边OA在轴上，O为原点，B点坐标为（4,2）.（1）如图①，若四边形OABC的顶点C（1，4），A（5，0），直线CD平分该四边形的面积且交x轴于点D，试求出△OAC的面积和D点坐标；（2）如图②，四边形OABC是平行四边形，顶点C在第一象限，
2、直线平分该四边形的面积，若关于的函数的图象与坐标轴只有一个交点，求的值.第24题图①图②25．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，A点坐标为（0，4），C点坐标为（10，0）.（1）如图25-①，若直线AB∥OC，AB上有一动点P，当PO=PC时，请直接写出P点坐标;（2）如图25-②,若直线AB与OC不平行，在过点A的直线上是否存在点P，使∠OPC=90°，若有这样的点P，求出它的坐标，若没有，请简要说明理由；（3）若点P在直线上移动时，只存在一个点P使∠OPC=90°，试求出此时中的k值.备用图第25题25-②25-①23.(本小题满分12分)如
3、图所示，直线与反比例函数交于点A、B，与轴交于点C。（1）若A（－3，）、B（1，）。直接写出不等式的解。（2）求sin∠OCB的值。（3）若CB—CA=5，求直线AB的解析式。24．（本小题满分14分）已知抛物线C1的顶点为P（1，0），且过点（0，）．将抛物线C1向下平移h个单位（h＞0）得到抛物线C2．一条平行于x轴的直线与两条抛物线交于A、B、C、D四点（如图），且点A、C关于y轴对称，直线AB与x轴的距离是m2（m＞0）．（1）求抛物线C1的解析式的一般形式；（2）当m=2时，求h的值；（3）若抛物线C1的对称轴与直线AB交于点E，与抛物线C2
4、交于点F．求证：tan∠EDF—tan∠ECP=．22．如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD．（1）求⊙M的半径；（2）证明：BD为⊙M的切线；（3）在直线MC上找一点P，使
5、DP﹣AP
6、最大．23．如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，﹣4）．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F，①求当△BE
7、F与△BAO相似时，E点坐标；②记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则S△EFG与S△ACD是否存在8倍的关系？若有请直接写出F点的坐标．23.（本题满分12分）（1）证法1：连接OE----------1分证法2：连接OE----------1分∵BD=BF∵BD=BF∴∠BDF=∠F∴∠BDF=∠F∵OD=OE∵OD=OE∴∠ODE=∠0ED∴∠ODE=∠0ED∴∠OED=∠F----------3分∴∠OED=∠F----------3分∴OE∥BF∵∠BCA=90°∴∠OEA=∠BCA=90°∴∠F+∠FEC=90°∴AC是⊙O的切线------
8、----5分∵∠FEC=∠AED,∠OED=∠F∴∠OED+∠AED=90°∴AC是⊙O的切线--------5分此题证明思路很多，学生可能会绕弯，按照踩分点相应给分。（2）设⊙O的半径为r,∵OE∥BF∴△AOE∽△ABC----------6分∴∵AB=12,AD=8∴解得：r=8r=-6(舍去)-------9分∴AD=OD=8∵△AOE是Rt△∴DE=OD=8∴DE=OD=OE∴∠DOE=60°∴---------12分24．解：（1）--------------------2分D点坐标给出三种解法：解法1：如图1，分别过C、B作CE⊥OA，BF
9、⊥OA,垂足分别为E,F，设点D（a,0）则有---3分∴----------6分图1∵,∴∴a=3,即点D坐标为（3,0）----------8分解法2：延长CB交x轴于点E，如图2，先求出直线BC的解析式为，图2令y=0,得，得D（7,0）得OE=7,AE=2,，----------6分设E（a,0），由,求得D（3,0）.----------8分图3解法3：如图3，连接AC，过B作BE∥AC交x轴于E，则有，直线AD平分四边形面积,则D为OE中点.易求直线AC解析式为y=－x+5,则可设直线BD解析式为y=－x+b，把B（4，2）代入求得b=6，所
10、以点E（6，0），求得D（3,0）.（2）∵设P为平行四边形OABC的对称中心，
