参数方程与普通方程的互化ppt课件.ppt

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1、参数方程的概念一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数（2）并且对于t的每一个允许值,由方程组(2)所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么方程(2)就叫做这条曲线的参数方程,联系变数x,y的变数t叫做参变数,简称参数.相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。复习1.圆心在原点,半径为r的圆的参数方程:2.圆心为(a,b),半径为r的圆的参数方程:圆的参数方程复习1.已知圆方程x2+y2+2x-6y+9=0，将它化为参数方程。解：x2+y2+2x-6y

2、+9=0化为标准方程，（x+1）2+（y-3）2=1，∴参数方程为(θ为参数)（2，1）例如图，圆O的半径为2，P是圆上的动点，Q(6,0)是x轴上的定点，M是PQ的中点，当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程。yoxPMQ点M的轨迹是什么呢？2.1.3参数方程和普通方程的互化参数方程普通方程消去参数代入参数关系例1、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？yxo(1,1)步骤：先消掉参数，再写出定义域。代入(消参数)法例1、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？xoy恒

3、等式(消参数)法说明:把参数方程化为普通方程,常用方法有:(1)代入(消参数)法(2)加减(消参数)法(3)借用代数或三角恒等式(消参数)法常见的代数恒等式:在消参过程中注意变量x、y取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定f(t)和g(t)值域得x、y的取值范围。x,y范围与y=x2中x,y的范围相同，代入y=x2后满足该方程，从而D是曲线y=x2的一种参数方程.1、曲线y=x2的一种参数方程是（).注意：在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致。否则，互化就是不等价的.在y=x2中，

4、x∈R,y≥0，分析:发生了变化，因而与y=x2不等价；在A、B、C中，x,y的范围都而在Ｄ中，且以练习:D（）D3、将下列参数方程化为普通方程：(1)(2)(3)x=t+1/ty=t2+1/t2（2）y=1-2x2（-1≤x≤1）（3）x2-y=2（X≥2或x≤-2）（4）（4）如果知道变数x，y中的一个与参数t的关系，例如x=f(t),把它代入普通方程，求出另一个变数与参数的关系y=g(t)，那么这就是曲线的参数方程。二、普通方程参数方程例4例4还有其它方法吗？例4法二：思考：为什么(2)中的两个参数方程合起

5、来才是椭圆的参数方程？分别对应了椭圆在y轴的右，左两部分。作业：P264,5A、36B、6C、26D、25（）A()D