数学建模竞赛作业1

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1、2012新乡学院大学生数学建模活动承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题

2、号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：新乡学院参赛队员(打印并签名)：1.朱德伟2.牛娜3.王佳丽指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2012年5月7日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：新乡学院数学建模活动论文题目：大学生网络购物姓名1：朱德伟学号：10140201038姓名2：牛娜学号：10140201039姓名3：王佳丽学号：10140201008摘要：本文对下面问题建立的模型进行了评价与预测，具体如下

3、：我们利用GM（1，1）模型很好的对未来几年的大学生网购人数进行了预测，并利用matlab作图对该预测结果进行了验证。GM(1,1)模型：设X（0）=｛X(0)(1),X(0)(2),...,X(0)(n)｝为原始非负时间序列，X（1）（t）为累加生成序列，即通过图像对所得的数据进行了验证，结果显示大学生网购人数正在呈正比例逐年往上增长，因此商家可以把握好机会，抓住大学生网购的市场，适时适度的对购物网站进行投资。关键词：建模，matlab，GM，网购，大学生，灰色预测问题重述：电子商务通常是指在全球各地广泛

4、的商业贸易活动中，在因特网开放的网络环境下，基于浏览器/服务器应用方式，买卖双方不谋面地进行各种商贸活动，实现消费者的网上购物、商户之间的网上交易在线电子支付以及各种商务活动、交易活动、金融活动和相关的综合服务活动的一种新型的商业运营模式。在电子商务快速发展的现在，网络购物也成为大学生们一种首选的方便快捷的购物方式。到2013年和2014年大学生网购的人数做一个预测。问题的具体分析：问题：随着网络和电子商务的发展，大学生成了网络购物群体中的主体，他们扮演着引领社会消费趋势的角色，因此，预测未来大学生网购的人

5、数有着非常重要的意义，问题就是预测未来几年内大学生网购的人数。模型假设：（1）假设网购与性别无关（2）假设网购与大学所在的城市无关（3）假设与网购种类无影响（4）假设与购物的价钱无影响符号说明符号表示意义s年份h大学生网购人数a待变识参数u待变识内生变量m大学生总人数n大学生网购比例模型的建立数据的分析：通过网上收集信息，我们对近几年大学生网购人数、大学生数、大学生网购比例、大学生网购平均消费的金额做了统计，统计的数据如下：s（年）h（万人）m（万人）n2007961.21884.951%20081248.

6、9202161.8%20091419.82144.766.2%20101638.12231.773.4%20111922.4240080.1%根据以上的信息，我们可以建立一个GM(1，1)大学生网购人数预测模型。GM(1，1)预测模型的起源及基本原理：（1）GM（1，1）灰色系统所谓灰色系统是指既含有已知信息，又含有未知信息的系统，是在1986年被提出来的，灰色理论自诞生以来，发展很快，由于它所需因素少，模型简单，特别是对于因素空间难以穷尽，运行机制尚不明确，又缺乏建立确定关系的信息系统，灰色系统理论及方法

7、为此类问题提供了新的思路和有益的尝试。灰色预测方法是根据过去及现在已知的或非确知的信息，建立一个从过去引申到将来的GM模型，从而确定系统在未来发展变化的趋势，为规划决策提供依据，在灰色预测模型中，对时间序列进行数量大小的预测，随机性被弱化了，确定性增强了，此时在生成层次上解得到生成函数，据此建立被求序列的数列预测，其预测模型为一阶微分方程，即只有一个变量的灰色模型，记为GM（1，1）模型。灰色GM（1，1）预测模型在计算过程中主要是一矩阵为主，它和matlab的结合可以有效解决了灰色系统理论在矩阵计算中的问

8、题，为灰色系统理论的应用提供了一种新的方法。（2）GM(1,1)预测模型的基本原理GM（1，1）模型是灰色预测的核心，它是一个单个变量预测的一阶微分方程模型，其离散时间相应函数近似呈指数规律，建立GM（1，1）模型的方法是：设X（0）=｛X(0)(1),X(0)(2),...,X(0)(n)｝为原始非负时间序列，X（1）（t）为累加生成序列，即GM(1,1)的白化微分方程为：为待辨识参数,亦称发展数；为待辨识内生