角平分线的习题课知识分享.ppt

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1、角平分线的性质习题课3、一个角的平分线与一个三角形的角平分线有什么区别?知识回顾:1、什么是点到直线的距离?2、角平分线的定义是什么?直线外一点到这条直线的垂线段的长度。一个角的平分线是一条射线，而三角形的角平分线是一条线段。从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线。1、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。2、角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。小结角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。∵QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点Q在∠AOB的平分线上．用数学语言表示为

2、：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.∵QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上∴QD＝QE用数学语言表示为：证明几何命题时步骤：1、明确命题中的已知和求证。2、根据题意，画出图形，并用数学符号表示出已知和求证。3、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。1.如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?想一想在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?反馈检测2.直线表示三条相互交叉的公路,

3、现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:()A.一处B.两处C.三处D.四处分析:由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。拓展延伸3、如图：AC=BC，∠ACB=900，AD平分∠CAB。求证：AC+CD=AB。ABCDE4、如图：以△ABC的两边AB、AC为边分别向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD交于点O，求证：OA平分∠DOE。ABCDEOGH6、已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行

4、关系中的一种，那么请你把它写出来并证明．ABCDE５、如图:在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E、F分别为ＡＢ、ＡＣ上的点，且∠ＥＤＦ＋∠ＥＡＦ＝１８００。求证：ＤＥ＝ＤＦ。ＡＢＣＤＥＦＭＮ作业：如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．GHM课堂练习《典中点》P11---12,P13---14