总量可用单位1表示即工程问题教案资料.ppt

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1、工程问题设计：詹雪清1、填空：工作总量=（）×工作时间工作效率=工作总量÷（）工作时间=（）÷工作效率工作效率工作时间工作总量2、（1）一项工程5天完成，平均每天完成几分之几？1÷5=（2）一项工程每天完成，几天可以完成全工程？1÷=4（天）14—14—15—1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可全部运完，平均每小时运这批大米的几分之几？2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总量的几分之几？一、口答下面各题，想一想前三题有什么特点，关系式是什么？3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？4、一项工程，每天完成，几天可以完

2、成？14相同点：都是已知工作总量和工作时间，求工作效率，其中工作总量都用单位“1”来表示，工作效率用表示，工作总量，工作时间，工作效率三者之间的关系是：工作总量÷工作时间=工作效率工作时间1二、下面各题任选一题，用综合算式解答1、一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？2、一段公路长90千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？3、一段公路长120千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？讨论：通过这三题的题目和解法，你发现了什么？你可以提出

3、一个假设吗？如果公路的长度没有告诉，能不能解？一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？1÷（+）=1÷=6（天）11011516工作总量“1”表示什么？表示什么？110表示什么？115+表示什么？110115甲队的工作效率乙队的工作效率甲乙两队的工作效率和（一）阅读与理解问题：①从题目中你知道了什么？②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？（这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度“工作效率”）③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？（这条路的长度÷（一队1天修的长度＋二

4、队1天修的长度））如果两队合修，多少天能修完？（二）分析与解答问题：①我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？②我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？（假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。）（结合学生的假设，可以随机使用数据。）③根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。如果两队合修，多少天能修完？（二）分析与解答问题：①“18÷12＝1.5”求的是什么？（一队1天修的长度。）“18÷18＝1”求的又是什么？（二队1天修的长度。）预设1：②“1.5＋1”求的是什么？（两队合修1天的长度。）18k

5、m18km18km1.5km1km（1.5＋1）km18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）536①“30÷12＝”求的是什么？（一队1天修的长度。）“30÷18＝”求的又是什么？（二队1天修的长度）2535（二）分析与解答问题：预设2：30km30km30kmkmkm()km30÷12＝（km）30÷18＝（km）30÷（＋）＝（天）25352535536②“＋”求的是什么？（两队合修1天的长度。）2535（二）分析与解答问题：①我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还

6、可以看做是多少千米？②这条路的长度可以看做是“1”吗？③如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？预设1：预设2：18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）53630÷12＝（km）30÷18＝（km）30÷（＋）＝（天）25352535536（二）分析与解答问题：①这样列式的依据是什么？“1”“1”“1”（工作总量÷工作效率＝工作时间）1÷（＋）＝1÷＝（天）181121365536求的是什么？呢？（一队1天修完这条路的几分之几；二队1天修完这条路的几分之几。）121181③“＋”求的是什么？1

7、21181（二）分析与解答问题：②为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？“1”1.5km18km1km①“1.5km和”都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？（都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工作量占这条路的几分之几。）121（三）回顾与反思问题：我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。预设1：看看这条路的是不是1.5km18×＝1.5（km）121

8、121预设2：看看一队1天修的是不是全长的1.5÷18＝1211211.如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？1÷（＋）＝1÷＝2（次）6131211÷（＋）＝1÷＝12（天）2013011212.挖一条水渠，王伯伯每