高二数学二项式定理导学案教学文案.doc

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1、高二数学二项式定理导学案精品文档高二数学导学案二项式定理学习目标1.理解二项式定理及推导方法，识记二项展开式的有关特征，能对二项式定理进行简单应用；2.通过对二项式定理内容的研究，体验特殊到一般的发现规律，一般到特殊指导实践的认识事物过程。重点二项式定理的内容及归纳过程难点在二项式展开的过程中，发现各项及各项系数的规律学习过程一.课前准备复习1：积（a1+a2+---+an）（b1+b2+---+bn展开后共有（）项 复习2：(a+b)1=(a+b)2= (a+b)3=(a+b)1展开式中的项数为（），每项的次数为（）；(a+b)2展开式中的项数为（），每项的次数

2、为（），a的次数规律是（），b的次数规律是（）.(a+b)3展开式中的项数为（），每项的次数为（），a的次数规律是（），b的次数规律是（）.二．新课导学收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档学习探究探究任务一：二项式定理问题1：猜测（a+b）n展开式中共有多少项？分别有哪些项？各项系数分别是什么？新知1：上面的公式叫二项式定理，公式右边的多项式叫做（a+b）n的展开式，其中二项式系数是（），二项展开式的通项是（），用符号（）表示，即展开式的第（）项。试试：写出（1+x）6=反思：（a+b）n的展开式中，二项式系数与项的系数相同吗？典型例题类型一、二项式定理的

3、直接应用例题1、求的展开式变式训练：①的展开式的第4项的系数及第4项的二项式系数。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档②求的展开式中含的系数。类型二、利用二项式定理求特定项例题2、已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中:①二项式系数最大的项;②系数的绝对值最大的项.变式训练：已知的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14:3，求展开式的常数项探究任务二杨辉三角问题2：在展开式中，当n=1,2,3,----时，各项的二项式系数有何规律？(a+b)1=(a+b)2= (a+b)3=(a+b)4=(a+b)5= (a+b)6=收集于网

4、络，如有侵权请联系管理员删除精品文档新知2：上述二项式系数表叫做“杨辉三角”，表中各项系数的关系是（）探究任务三二项式系数的性质问题3：设函数f(r)=Cnr..函数的定义域是（），函数的图像有何性质？（以n=6为例）新知3：二项式系数的性质（1）对称性（2）增减性与最大值（3）各二项式系数的和反思：为什么二项式系数有对称性？例题3证明：在（a+b）n展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和练习1.已知,____a1+a2+a3+…..+a10=______2.Cn0+2Cn1+22Cn2+---+2nCnn 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

5、精品文档【课堂检测】（10分钟）1.在按x的降幂排列,系数最大的项是（）A.第四项和第五项B.第五项C.第五项和第六项D.第六项2.的值为（）A.0B.-1C.1D.3.设等于（）A.B.C.D.4.在的展开式中，系数为有理数的项共有（）A.16项B.17项C.18项D.19项5、项式()6的展开式中,常数项为_____________.6、在的展开式中,x7的系数是15,则实数a=_______________.走进高考：在的展开式中,求:①二项式系数的和;　②各项系数的和;　③奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和;　④奇数项系数和与偶数项系数和;　⑤的奇

6、次项系数和与的偶次项系数和.能力提升：求证： 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档展开式中的系数为_______________。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除