分数指数幂（职高）课件.pptx

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1、4.1实数指数幂4.1.1分数指数幂一般地，an（nN＋）叫做a的n次幂．一、正整数指数幂规定：a1＝a．an幂指数（nN＋）底数复习2n个a相乘二、零指数幂a0＝1（a≠0）练习2（1）80＝；（2）(－0.8)0＝；（3）式子(a－b)0＝1是否恒成立？为什么？3复习三、负整数指数幂a－1＝　（a≠0）1aa－n＝　（a≠0，nN＋)1an练习3（1）8－2＝；（2）0.2－3＝；（3）式子(a－b)－4＝是否恒成立？为什么？(a－b)41复习4知识回顾如果x2=9，则x=；x叫做9的.如果x2=

2、5，则x=；x叫做5的.如果x3=8，则x=；x叫做8的.如果x3=-8，则x=；x叫做8的.±平方根（二次根式）2立方根（三次根式）-2立方根（三次根式）什么是平方根，立方根？±3平方根（二次根式）n次方根？n次根式当n是奇数时，实数a的n次方根用符号表示；当n是偶数时，正数a的n次方根用符号±表示.零的n次方根是零。（2）用根式表示12的4次算术根，并指出其中的根指数与被开方数.牛刀小试（1）求81的4次方根和-32的5次方根根指数被开方数当n是奇数时，实数a的n次方根用符号表示；当n是偶数时，正数a的

3、n次方根用符号±表示.零的n次方根是零。形如的式子叫做a的n次根式，其中，n叫做根指数，a叫做被开方数。比一比：你发现了吗？问题1：观察结果的指数与被开方数的指数，根指数有什么关系？问题2：当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否可以写成分数指数幂的形式？如：是否可行？正分数指数幂的意义:（m、n∈N*,n>1）被开方数的指数根指数当为奇数时，；当为偶数时，负分数指数幂的意义:（m、n∈N*,n>1）被开方数的指数根指数注意：负分数指数幂在有意义的情况下，总表示正数，而不是负数,负号只是出现在指数

4、上.规定：0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义.例1将下列各分数指数幂写成根式的形式：例2将下列根式写成分数指数幂等形式：例题分析我能行！课本P72练习4.1.1第1题和第2题2、用分数指数幂的形式表示下列各式：；；跳一跳，你能进步更多！1、求值：1.平方根，立方根，n次根式；2.分数指数幂的意义；3.分数指数幂与根式的互化。今天，你又收获了什么？