2020年江苏省无锡市中考数学试题及答案解析.docx

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1、2020年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卷上相应的答案涂黑．）1．（3分）﹣7的倒数是（　　）A．7B．17C．-17D．﹣72．（3分）函数y＝2+3x-1中自变量x的取值范围是（　　）A．x≥2B．x≥13C．x≤13D．x≠133．（3分）已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（　　）A．24，25B．24，24C．25，24D．25，254．（3分）若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，

2、则x+z的值等于（　　）A．5B．1C．﹣1D．﹣55．（3分）正十边形的每一个外角的度数为（　　）A．36°B．30°C．144°D．150°6．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）A．圆B．等腰三角形C．平行四边形D．菱形7．（3分）下列选项错误的是（　　）A．cos60°=12B．a2•a3＝a5C．12=22D．2（x﹣2y）＝2x﹣2y8．（3分）反比例函数y=kx与一次函数y=815x+1615的图形有一个交点B（12，m），则k的值为（　　）A．1B．2C．23D．439．（3分）如图，在四边形AB

3、CD中（AB＞CD），∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝3，BC=3，把Rt△ABC沿着AC翻折得到Rt△AEC，若tan∠AED=32，则线段DE的长度（　　）第24页（共24页）A．63B．73C．32D．27510．（3分）如图，等边△ABC的边长为3，点D在边AC上，AD=12，线段PQ在边BA上运动，PQ=12，有下列结论：①CP与QD可能相等；②△AQD与△BCP可能相似；③四边形PCDQ面积的最大值为31316；④四边形PCDQ周长的最小值为3+372．其中，正确结论的序号为（　　）A．①④B．②④C．①③D．②③二、填空题

4、（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷相应的位置）11．（2分）因式分解：ab2﹣2ab+a＝　　．12．（2分）2019年我市地区生产总值逼近12000亿元，用科学记数法表示12000是　　．13．（2分）已知圆锥的底面半径为1cm，高为3cm，则它的侧面展开图的面积为＝　　cm2．14．（2分）如图，在菱形ABCD中，∠B＝50°，点E在CD上，若AE＝AC，则∠BAE＝　　°．15．（2分）请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为y轴：　　．第24页（共24页）16．（2分）我国古代

5、问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是　　尺．17．（2分）二次函数y＝ax2﹣3ax+3的图象过点A（6，0），且与y轴交于点B，点M在该抛物线的对称轴上，若△ABM是以AB为直角边的直角三角形，则点M的坐标为　　．18．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，点D，E分别在边AB，AC上，且DB＝2AD，AE＝3EC，连接BE，CD，相交于点O，则△ABO面积最大值

6、为　　．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）（﹣2）2+

7、﹣5

8、-16；（2）a-1a-b-1+bb-a．20．（8分）解方程：（1）x2+x﹣1＝0；（2）-2x≤04x+1＜5．21．（8分）如图，已知AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）AF∥DE．22．（8分）现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片，将4第24页（共24页）张卡片的背面朝上，洗匀．（1）若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好

9、为3的概率是　　；（2）若先从中任意抽取1张（不放回），再从余下的3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23．（6分）小李2014年参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行（存款利息记入收入），2014年底到2019年底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示：（单位：万元）年份2014年2015年2016年2017年2018年2019年收入389a1418支出1456c6存款余额261015b34（1）表格中a＝　　；（2）请把下面的条形统计图补充

10、完整；（画图后标注相应的数据）（3）请问小李在哪一年的支出最多？支出了多少万元？24．（8分）如图，已知△ABC是锐角三角形（AC＜AB）．（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作直线l，