高二下期中数学试卷.doc

《高二下期中数学试卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、元谋一中2013年春季学期高二数学期中试题（理）一、选择题（5×12分）1、直线y＝－1的倾斜角为(　　)A．0°　　　　B．180°C．90°D．不存在2、点P在直线a上，直线a在平面α内可记为()A、P∈a，aαB、Pa，aαC、Pa，a∈αD、P∈a，a∈α3、若θ是两条异面直线所成的角，则()ABCD4、正方体ABCD－A1B1C1D1中，AC与B1D正视图俯视图侧视图55655565所成的角为（）A1CBAB1C1D1DA、B、C、D、5、某几何体的三视图如上图所示，它的体积为（）A.B.C.D.6、过点(0,1)的直线与x2＋y

2、2＝4相交于A、B两点，则

3、AB

4、的最小值为()A．2B．2C．3D．27、对任意x，有，f(1)=-1，则此函数为　　A．B．C．D．8、用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为(　　)A.B.C．8πD.9、在空间中，l，m，n，a，b表示直线，α表示平面，则下列命题正确的是()A、若l⊥α，l∥a，则a⊥αB、若l⊥m，m⊥n，则m∥nC、若l∥α，m⊥l，则m⊥αD、若a⊥α，a⊥b，则b∥α10、已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线y＝2x－4与C交于A，B两点，则cos∠AFB＝(　)A.B.C．－D．

5、－AB11、右图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于()A、120°B、90°C、60°D、45°12、如图，F1和F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以

6、OF1

7、为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D．1＋二、填空题（5×4分）13、在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝3，AA1＝4，则异面直线AB1与A1D所成的角的余弦值为。图14、已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所

8、示，则该几何体的体积等于___________cm3．15、物体运动方程为s＝4t－0.3t2，则t＝2时的速度为________。16、球面上三点A，B，C组成这个球的一个截面的内接三角形．AB＝18，BC＝24，AC＝30，且球心到该截面的距离为球半径的一半，则球的体积为_______________。三、解答题（17题10分，18~22题每题12分，共70分）ABCDA`B`C`D`EF17、已知正方体ABCD-A`B`C`D`中，E，F分别是A`B`，B`C`的中点。（1）求直线EF与AD所成角的大小；（2）求证：EF∥面AD`C。

9、18、已知函数在处的切线为。（1）当a=2时，求l的方程；（2）求与两坐标轴围成的三角形面积的最小值.19、正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心。（12分）（1）证明：PQ∥平面DD1C1C；（2）求线段PQ的长；（3）求PQ与平面AA1D1D所成的角20、椭圆＋＝1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2)，离心率e＝.(1)求椭圆的方程；(2)直线l：y＝kx－2(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M、N，且满足＝，·＝0，求直线l的方程．21、已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面

10、边长为8，侧棱长为6，D为AC中点。A1C1CBAB1DC（1）求证：直线AB1∥平面C1DB；（2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值。22、抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，直线x＋y－1＝0与抛物线相交于A、B两点，且

11、AB

12、＝。(1)求抛物线的方程；(2)在x轴上是否存在一点C，使△ABC为正三角形？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．元谋一中2013年春季学期高二期中考试数学（理）答题卡一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）题号123456789101112答案AABDCBCBADCD二．填空

13、题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13．；14．1；15．2.8；16．。ABCDA`B`C`D`EF三．解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（10分）解（1）如图，连结A′C′，∵E、F分别为B′A′、B′C′的中点，∴EF∥A′C′，在四边形AA′C′C中，AA′∥CC′且AA′=CC′，∴AC∥A′C′，∴EF∥AC，∠DAC即为所求角，而AC为正方形ABCD的对角线，∠DAC=45°；∴所求角为45°。（2）证明：连A`C`，由E，F分别为A`B`，B`C`的中点则E

14、F∥A`C`，又∵A`C`∥AC，∴EF∥AC∵AC面AD`C∴EF∥面AD`C18．（12分）解：（1）当a=2时，f(x)=，f（1）=，切线经过点（1，），又∵f′（x）=