数学建模论文_食品安全的抽检问题.doc

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1、摘要改革开放以来，随着人民生活水平的不断提高，食品的卫生和安全问题也越来越受到人们的关注。本文通过建立数学模型来研究如何进行食品安全的抽检等问题。对于问题一，我们在查阅相关资料的基础上，将食品分为初级植物产品、初级动物产品、植物类加工食品、动物类加工食品、多种成分的加工食品、其他类食品；将影响食品安全的因素分为食品固有因素、农药和化肥、激素、食品添加剂、生物因素、物理因素、生产技术水平等七大类。在此基础上，我们运用层次分析法对影响食品安全的因素及其危害性的大小做了定量分析。从结果来看，生物因素、农药和化肥、食品添加剂对食品的危害程度排在七

2、大因素的前三位。在问题一的基础上，我们建立了多层次划分法抽样模型来抽取样本，然后在已经求得的权重的基础上，进一步建立了基于权重的检测模型来解答问题二。该模型的优点是在确定抽检方案时，可以依据权重的大小分配检测的批数，具体的抽检方案见正文。最后，我们针对上述两个模型建立了(N，1，0)误差分析模型，给出了详细的误差分析方法。在求解问题三时，我们首先引入了“当前因素缺乏率”这一概念来描述各待检测因素对面粉质量的影响，并沿用了问题二的两个抽检模型来对“营养强化面粉”进行检测，制定了相应的抽检方案，如下所示（N表示总检测批数）：因素过氧化苯甲酞钙

3、维生素A维生素B2铁批数0.187N0.057N0.041N0.067N0.180N因素维生素B1锌维生素B11维生素B5水分批数0.024N0.165N0.208N0.047N0.026N问题四要求对问题三中的面粉进行跟踪检测，我们在对面粉的第一次检测的基础上，引入了各品牌面粉的“风险度系数”来修正三中的模型，进而建立了基于高优指标的最优化模型，解决了既考虑抽样成本又保证检测可靠性的抽检批次的分配问题。对于问题五我们主要从食品自身的安全性和政府部门的监管两个角度进行了回答，深入分析了食品安全存在的隐患和根源，并提出了有效可行的解决问题办

4、法和建议，可供主管部门和市民参考。关键词：食品安全抽检层次分析法多层次划分法抽样模型基于权重的检测模型基于高优指标的最优化模型一、问题的重述随着人民生活水平的不断提高，以及近年来接连发生的一些食品安全事故，食品安全和卫生的检测已成为全社会，乃至政府有关部门重点关注的问题之一。食品的质量和卫生问题涉及多个环节，例如:原材料的使用、生产加工、运输与贮存、流通与销售等环节。在任何一个环节上出现差错，都将导致食品出现安全和卫生问题，因此食品质量和卫生的检测工作在实际中显得非常重要。但是，由于食品的种类、品牌和批次繁多，从生产加工到销售食用中间环节

5、复杂，质检部门不可能对所有食品做到全面的质量检测，一般只能做一定的抽检。当然，对食品进行抽检也需要一定人力、物力和财力（即成本费用），抽检的越多检测效果就越好，但需要的时间就越长，其成本费用也就越高。因此，应该如何抽检，才能在保证较好的检测效果的前提下，尽可能地节省时间和成本费用？根据实际情况，建立数学模型分析研究下列问题：（1）根据主要食品的分类，分析影响各类食品安全的因素，并对其可能的危害性做出定量的比较评估分析。（2）针对部分主要食品，结合实际建立合理的抽检模型，给出检测误差分析的方法，即指出如何分析检测的可靠性，并对模型进行模拟检

6、验。（3）面粉是我国中北部地区主要的主食原材料，不妨就已推广食用的“营养强化面粉”抽检问题进行讨论，“营养强化面粉”的配方标准如表1（参见附录）所示。假设某地区现有12个品牌的营养强化面粉产品，每个品牌每月将有不少于60个批次（即同一企业、同一条生产线、同一批投料、同一班次生产的产品为1个批次）的产品在市场上销售，质检部门要做一次全面的质量检查，请你帮助制订一种合理的抽检方案，并分析其检测的可靠性。所需要检验项目、标准、成本和工时如表2（参见附录）所示。（4）针对问题（3），如果质检部门需要连续进行多次跟踪抽检，请给出相应的抽检策略和最佳

7、的抽检数量，使其检测可靠性尽量高、成本尽量低、工时尽量少，并用计算机进行模拟检验。（5）请根据上述研究，深入分析食品安全存在的隐患和根源，并提出有效可行的解决问题办法和建议，供主管部门和市民参考。二、问题的分析我们经过讨论和分析后，认为本题在整体上属于运筹优化类问题，在求解的过程中将会使用统计学和概率论的相关知识。对于第一问，我们参考国际上通用的对食品的划分方法，并结合我国居民的饮食结构和特点，将食品划分为以下六大类：初级植物产品、初级动物产品、植物类加工食品、动物类加工食品、多种成分的加工食品、其他类食品。接下来，我们又参考食品科学中的

8、相关理论，将影响各类食品安全的因素具体划分为以下七种：食品本身固有因素、农药和化肥、激素、食品添加剂、生物因素、物理因素、生产技术因素。为了定量分析每一种因素对食品安全的影响程度的大小，我们认