人教版高中数学必修4平面向量数量积习题及答案.doc

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1、平面向量的数量积同步练习一、选择题1、下面4个有关向量的数量积的关系式①•=0②（•）•=•（•）③•=•④

2、•

3、≦•⑤

4、•

5、

6、

7、•

8、

9、其中正确的是A．①②B。①③C。③④D。③⑤2、已知

10、

11、=8，为单位向量，当它们的夹角为时，在方向上的投影为（　　　）A．4B。4C。4D。8+3、设、是夹角为的单位向量，则和的夹角为（  ）　　A．   B．   C．    D．4、已知向量，则为（）A．；B．；C．；　D．15、若为所在平面内一点，且满足，则的形状为（  ）　　A．正三角形  B．直角三角形   C．等腰三角形   D．A、B、C均不对6、中，若，，，且，则的形状是　　A．等

12、腰三角形   B．直角三角形  C．等边三角形  D．A、B、C均不正确二、填空题1、在△ABC中,=,=,且·＜0,则∠B是角。2、已知，，，的夹角为，则＝。3、已知，，则＝　　　　　　　。4、已知

13、

14、=3，

15、

16、=2，与夹角为600，如果（3+5）⊥（m–），则m值为_____。5、已知

17、

18、=4，

19、

20、=3，（2－3）·（2+）=61，则与的夹角。6、设O、A、B、C为平面上四个点，，，，且，==-1，则＝___________________。三、解答题1、已知，，且，⊥，求与的夹角.2、已知，，与的夹角为，，，当实数为何值时，（1）；（2）。3、已知向量、、是模相等的非零向量

21、，且，求证是正三角形。*4、若(＋)(2－)，(－2)(2＋)，求与夹角的余弦。参考答案一、选择题BBBDCC二、填空题1、锐角；2、；3、；4、；5、；6、。三、解答题1、∵　，，，∴。2、（1）；（2）。3、∵、、模相等，∴设：∵　，∴，于是：，即：，∴　，即：，同理：。∴是正三角形。4、∵，∴，，，于是：，代入可得：。