福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2019_2020学年高二数学下学期期末联考试题.doc

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1、福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2019-2020学年高二数学下学期期末联考试题考试科目：数学满分150分考试时间：120分钟一、单项选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请把答案填在答题卡的相应位置.1．若集合，，则.A．B．C．D．2．已知命题：，．则为.A．，B．，C．，D．，3．若实数满足，则的最小值为.　A．B．C．D．4．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，2013华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想是一个弱化形式，问题可以描述为：存在无穷多

2、个素数，使得是素数，素数对称为孪生素数对，问：如果从30以内的素数组成的孪生素数对中随机抽取一对，这对孪生素数的积超过20的概率为.A．B．C．D．5．2020年初疫情期间，全国学校停课，学校布置学生在家上网课，小明在上网课之余，常到6个不同直播间观看中学各科视频教学讲座，已知当天6个直播间有2个15直播间在直播数学课，若小明这时随机进入一个直播间，若在直播数学课，则认真听课，否则就进行换直播间，那么，小明所进的第三个直播间恰好在直播数学课的不同情况有.A．6种B．24种C．36种D．42种6．如图，某几何体的三视图是由三个边长为1的正方形和其内

3、部的一些虚线构成的，则该几何体的体积为.A．B．C．D．与点的位置有关第6题图7．已知函数，则的图象大致为.ABCD8．已知奇函数满足，当时，，则.A．B．C．D．9．已知函数为上的偶函数，当时，，则关于的不等式的解集为.A．B．C．D．10．函数、分别是定义在上的偶函数、奇函数，且，若存在，，使不等式成立，则实数的最小值为.15A．4B．C．8D．二、多项选择题：本小题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部答对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.请把答案填在答题卡的相应位置.11．若正实数a

4、，b满足a+b＝1，则下列选项中正确的是.A．ab有最大值B．有最大值C．D．有最小值12．已知函数，下列是关于函数的零点个数的4个判断，其中正确的.A．当时，有3个零点B．当时，有2个零点C．当时，有4个零点D．当时，有1个零点三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，其中第16题为多填题，第一空2分，第二空3分，满分20分.请把答案写在答题卡的相应位置.13．函数的定义域为.14．某市一次高二年数学统考，经过抽样分析，成绩近似服从正态分布，且.该市某校有800人参加此次统考，估计该校数学成绩不低于分的人数为15．世卫组织就新型冠状病毒感染的肺炎

5、疫情称，新型病毒可能造成“持续人传人”．通俗点说就是存在A传B，B又传C，C又传D，这就是“持续人传人”．那么A、B、C15就会被称为第一代、第二代、第三代传播者．假设一个身体健康的人被被第一代、第二代、第三代传播者感染的概率分别为0.9，0.8，0.7，健康的小明参加了一次多人宴会，事后知道，参加宴会的人有5名第一代传播者，3名第二代传播者，2名第三代传播者，试计算，小明参加聚会，仅和感染的10个人其中一个接触，感染的概率有多大________．16．已知函数，则，若方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是.四、解答题：本大题共6小题，共70分

6、，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题10分）已知集合，或．（I）当时，求；（II）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18．（本小题12分）若将函数表示为，其中为实数.（I）求；（II）求的值.19．（本小题12分）中央电视台“国家品牌计划”栏目组为了做好新能源汽车的品牌推介，利用网络平台对年龄（单位：岁）在，内的人群进行了调查，并从参与调查者中随机选出600人，把这600人分为对新能源汽车比较关注和不太关注两类，并制成如下表格：年龄岁，，，，性别男女男女男女男女15人数4010120701601008020

7、比较关注所占的比例（I）填写列联表，并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与对新能源汽车关注度有关；比较关注不太关注总计男女总计（2）为了进一步了解不同性别的消费者对新能源汽车的关注情况，采用分层抽样的方法从这600人中选出6人进行访谈，最后从这6人中随机选出3人参与电视直播节目，记3人中女性的人数为，求的分布列与期望．附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828，其中．20．(本小题12分)某省级示范高中高三年级对各科考试的

8、评价指标中，有“难度系数“和“区分度“两个指标中，难度系数，区分度．（I）某次数学考试（满分为150分），随机从实验班和普通班各抽取三人