小升初数学十种巧算方法.docx

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1、小升初数学十种巧算方法数学，计算是基础，也是必备能力。计算能力的提高，计算技巧的掌握，不仅可以提高做题速度，也可以提高做题正确率。　　随着数学竞赛的蓬勃发展，数值计算充满了活力，除了遵循四则混合运算的运算顺序外，破局部考虑、立整体分析，巧妙、灵活地运用定律和方法，对处理一些貌似复杂的计算题常常有事半功倍的效果，常见的巧算方法有以下十种。　　一、凑整法　　运算定律是巧算的支架，是巧算的理论依据，根据式题的特征，应用定律和性质“凑整”运算数据，能使计算比较简便。　　1、加法“凑整”。利用加法交换律、结合律“凑整”，例如：　　4

2、673＋27689＋5327＋22311　　=（4673＋5327）＋（27689＋22311）　　=10000＋50000　　=60000　　2、减法“凑整”。利用减法性质“凑整”，例如：　　50－13－7　　=50－（13＋7）　　=30　　3、乘法“凑整”。利用乘法交换律、结合律、分配律“凑整”，例如：　　125×4×8×25×78　　=（125×8）×（4×25）×78　　=1000×100×78　　=　　4、补充数“凑整”。末尾是一个或几个0的数，运算起来比较简便。若数末尾不是0，而是98、51等，我们可以用（1

3、00-2）、（50＋1）等来代替，使运算变得比较简便、快速。一般地我们把100叫做98的“大约强数”，2叫做98的“补充数”；50叫做51的“大约弱数”，1叫做51的“补充数”。把一个数先写成它的大约强（弱）数与补充数的差（和），然后再进行运算，例如：　　（1）387＋99　　=387＋（100-1）　　=387＋100-1　　=486　　（2）1680-89　　=1680-（100-11）　　=1680-100+11　　=1580+11　　=1591　　（3）69×101　　=69×（100+1）　　=6900+69　　

4、=6969　　二、约分法　根据式题结构，采用约分，能使计算比较简便。例如：        　　三、基数法　　根据数据特征，从诸多数中选择一个做计算基础的数，通过“割”、“补”，采用“以乘代加”的方法速算。例如：　　17＋18＋16＋17＋14＋19＋13＋14　　（解题时，可以选择17为基准数，以乘代加解答如下。）　　=17×8＋1-1-3＋2-4-3　　=17×8-8　　=128　　四、公式法　　等差数列，是指每两个相邻的数之间差都相等的数列。等差数列求和，可以用公式：和=（首项+尾项）×项数÷2。例如：　　13＋14＋

5、15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22　　=（13＋22）×10÷2　　=175　　另外，如果加数的项数是奇数个，也可以直接用排列在正中间的数（中间项）乘以项数，去求它们的和。例如：　　3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19　　=11（中间项）×9（项数）　　=99　　五、变形法　　恒等变形是一种重要的思想和方法，也是一种重要的解题技巧。它利用我们学过的知识，去进行有目的的数学变形，常常能使题目很快地获得解答。例如：　　1.计算9999×2222＋3333×3334（此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将

6、9999变为3333×3，规律就出现了）　　9999×2222＋3333×3334　　＝3333×3×2222＋3333×3334　　＝3333×6666＋3333×3334　　＝3333×（6666＋3334）　　＝3333×10000　　＝　　2、　　（将分子部分变形，可以使运算简便。）                　　3、        六、图形法　　用长方形的长表示一个因数，用长方形的宽表示另一个因数，再用长方形的面积图进行分析，形象直观，新颖别致。例如：　　9876×9876-9875×9877        

7、　　如上图，9876×9876为正方形面积，9875×9877为长方形面积，所以，9876×9876-9875×9877等于正方形面积减去长方形面积，即下边小长方形面积减去右边小长方形面积：　　原式＝9876×1-9875×1＝1　　七、分组法　　一些看似很难计算的题目，采用“分组计算”的方法，往往可以使它很快地解答出来。例如：        　　（观察题中给出的数据特点，应该将小括号去掉，然后适当分组，这样可使运算简便。）        　　八、裂项法　　裂项法是根据题目的运算符号及数字特点，把题中的某些项拆成几个数的和

8、（差）,或几个数的积（商），然后再利用运算定律和性质进行简算。例如：　　1、计算1×2+2×3+3×4＋……＋10×11                　　将这10个等式左、右两边分别相加，可以得到        　　2、                             　　九、代换法　　在计算