第七章 图形的初步知识

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1、第七章图形的初步知识本章是第三学段“空间与图形”领域的起始章。在这一章中，将在前面两个学段学习“空间与图形”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系，并通过线段和角认识一些简单的图形，并能初步进行应用。本章的主要内容有几何图形、线段、射线和直线、角、相交线与平行线。这些内容在前两个学段学生已有接触，但还十分肤浅。本章不是对以前知识的简单复习，而是同类知识的螺旋上升。尽管本章内容仍是直观的、实验几何的内容，但要求已有所不同。例如，对几何图形的概念要求进一步认识；对几何图形怎样从实际中抽象出来要求更进一步体验；对图形不

2、仅要求会认，还要求会表示，对线段、角还要求会画，对几何量还要求能进行简单的计算，并要求熟练更多的几何语言，这些都是进一步学习几何图形的必要条件。线段和角是两种最基本的图形，它们在周围随处可见，和人们的生活和生产实践密切相关。在今后的几何学习中几乎所有问题都会涉及线段和角，熟练掌握有关线段和角的知识和技能是学好几何的一个十分重要的起点。所以本章的教学重点是线段和角。与线段、角、直线的垂直和平行线的概念、表示法和性质随之而来的是几何语言，学生要正确应用几何语言来进行分析、判断和表述，需要一个较长的过程，是本章主要的教学难点。本章教学时间约需14课时，具体安排如下：7.1几何图形1课时7.2线段

3、、射线和直线1课时7.3线段的长短比较2课时7.4角与角的度量1课时7.5角的大小比较1课时7.6余角和补角1课时7.7相交线2课时7.8平行线1课时复习、评估3课时，机动使用1课时，合计14课时。一、教科书内容和课程教学目标（1）本章知识结构框图如下：-7-物体点、线、面、体几何图形立体图形平面图形角射线线段直线角的画法角的平分线角的比较角的特殊关系概念与表示法概念与表示法线段的中点线段的作法与和差大小比较性质两点间的距离概念与表示法性质概念与表示法平行线相交线垂线画法概念与表示法性质点到直线的距离概念与表示法画法性质性质（2）本章教学目标如下：目标类别目标层次知识点及相关技能知识技能目

4、标过程性目标了解理解掌握灵活运用经历(感受)体验(体会)探索几何图形经历几何图形从实际情境中抽象出来的过程√√进一步认识点、线、面、体√√几何体与立体图形√√平面与平面图形√√线段、射线、直线进一步认识线段、射线和直线的概念√√线段的长短比较和简单计算√√线段的中点的概念√√用直尺和圆规画一条线段等于已知线段√√经过两点有且只有一条直线√√两点之间线段最短√√运用“两点确定一条直线”“两点之间线段最短”解决一些简单的实际问题√√-7-角进一步认识角的有关概念√√角的表示法√√角的大小比较√√度、分、秒单位及其换算√√计算两个角的和差√√角平分线的概念√√补角和余角√√等角的余角相等，等角的

5、补角相等√√角在解决实际问题中的一些简单应用√√相交线与平行线相交线的概念√√对顶角的概念√√对顶角相等√√垂线、垂线段的概念√√直线外一步与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短√√点到直线的距离的概念√√过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线√√用三角尺或量角器过一点画一条已知直线的垂线√√进一步认识平行线的概念√√过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线√√用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线√√垂线与平行线的简单实际应用√√（3）本章教学要求①观察生活中的几何体，进一步认识点、线、面和线段的度量。②通过丰富的实例，进一步认识角，会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算

6、角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单的换算。③了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。④了解垂线、平行线的概念，会用量角器、三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的垂线和平行线，知道这样的平行线和垂线只有一条。⑤了解垂线段的概念，体会点到直线的距离的意义，会度量点到直线的距离。⑥了解图形在现实生活中的应用。(四)本章教材分析1．-7-本章的主要内容是图形的初步认识，教科书从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生对物体形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。教师可以补充一些具体的事例，如点动成线、线动成面、面动成体，形象地使学生初步认识立体图形和平面图形的联

7、系。在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段、角以及直线的两种最常见的位置关系——相交与平行。2．直线、射线、线段和角都是一些最简单的几何图形，比较复杂的图形都是由最简单的图形组成的，有关直线、射线、线段和角的要领和性质也是研究比较复杂的图形，如三角形、四边形等的必要基础，有关它们的画法、计算，也是有关复杂图形的画法、计算的基础。因此，教科书在7.1节“几何图形”之后，安排了7.2节“线段、射线和直线”与7