乘法公式（一）平方差公式课件.ppt

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1、怀柔四中教师李红云6.4乘法公式：平方差公式（义务教育教科书数学七年级下册）想一想灰太狼开了租地公司,他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一天他对慢羊羊说:“我把这块地的一边减少5米,另一边增加5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?多项式与多项式是如何相乘的？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn知识回顾②（1＋2a)(

2、1－2a）=③（m＋6n)(m－6n)=④（5y＋z)(5y－z)=①（x＋4)(x－4）=x2－4212－(2a)2m2－(6n)2(5y)2－z2=x2－16=1－4a2=m2－36n2=25y2－z2观察上述算式左边共同特征是？它们的计算结果的共同特征是？平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.ba请问你有几种方法求红色部分面积？自主探究aba长方形的面积=(a+b)(a-b)红色的面积=a2-b2ab平方差公式(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2

3、相同为a相反为b合理加括号平方差公式注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2适当交换平方差公式的特征3、公式中字母可以是具体数字，可以是单项式也可以是多项式。重点：只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式使运算更加简便。1、公式左边是两个二项式相乘，并且两个二项式中有一项（a）是相同的，有一项（b与-b）互为相反数；2、公式的右边是乘数中两项的平方差（相同项的平

4、方减去相反项的平方）；(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)判断：下列式子能用平方差公式计算吗？（1）（a+b）（-a-b）（2）（a-b）（b-a）（3）（a+2b）（2b+a）（4）-（a-b）（a+b）（5）（-2x-y）（y-2x）不能不能不能能能(a+b)(a–b)=a2-b2例1、用平方差公式计算(1

5、)（x+2y)(x-2y)解：原式＝x2-(2y)2＝x2-4y2注意1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是a哪个是b例题(2)(3x2-2)(3x2+2)；(3)(b+2a)(2a－b).试试就能行例2、计算:(1)102×98;挑战自我（2）2003×2005知难而进(3).计算20042－2003×2005;拓展提升解：20042－2003×2005=20042－(2004－1)(2004+1)=20042－（20042－12)=20042－20042+12=1（1）(a+3b)(a-3b)

6、=4a2－9；=(2a+3)(2a-3)=a2－9b2；=(2a)2－32=(a)2－(3b)2（2）(3+2a)(－3+2a)相信自己我能行！练习利用平方差公式计算：口答下列各题：(l)(a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2下列计算对不对？如不对，应当怎样改正A.B.C.D.369x24-9a2正确(-3a-2)(3a

7、-2)=9a2-4谈谈你今天的收获会形如(a-b)(a+b)的两个多项式相乘的简便运算方法用平方差公式进行计算平方差公式：(a+b)(a–b)=a2-b2公式的合理运用：适当交换、合理加括号5米5米a米(a-5)(a+5)米相等吗？原来现在a2(a+5)(a-5)=a2-52没文化真可怕呀？请同学们记住今天的知识：平方差公式