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1、综合复习课件八年级数学下册二次根式复习一、二次根式的意义例1、找出下列各根式：中的二次根式。例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。再试试你的反应?2、已知求算术平方根。变式应用1、式子成立的条件是（）D2、已知ab<0，则代数式可化为（）CA.B.C.D.3、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且，那么等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2CD例1、把下列各式在实数范围内分解因式:(2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积.拓展1设a、b为实数,且
2、2-a
3、+b-2=0√2.在直角坐标
4、系中，点A（1,3）,B(-1,-1),C(1,-1),三角形ABC的三边长分别是————————若点A（x1,y1）,B(x2,y2),C(x3,y3),三角形ABC的三边长分别是.1.在Rt△ABC中,∠C=Rt,记AB=c,BC=a,AC=b,若a:c=1:2,则b:a=______8、填空题：变形练习若二次根式的值为3，求x的值。解：由题意得:两边同时平方得:一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。1)、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。2)、求当t=3时，船离开出发地多少千米。
5、（精确到0.01）东北轮船实际运用解:(1)设船离出发地的距离为s千米(2)当t=3时,s=因为难,所以我挑战!1.求式子有意义时X的取值范围。解:由题意得,已知有意义,那A(a,)在象限.二?试试你的反应∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)知识纵横?若a.b为实数,且求的值。解:知识纵横解:由题意得,综合提高1.求下列各式有意义时的X取值范围：?解:由题意得,解:由题意得,2.已知，求的值.?解:由题意得,1、求下列二次根式中字母的取值范围：基础练习（1）（2）（3）（4）(1)解:由题意得,可取全体实数(2)解:由题意得,(3)解:
6、由题意得,(4)解:由题意得,化简下列各式试试你的反应?例1求下列二次根式中字母的取值范围（1）（2）解：（1）解得-5≤x＜3①②解：（2）∵无论x为何值∴x的取值范围是全体实数说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）练习：求下列二次根式中字母的取值范围例3计算：（2）解：（2）例3计算：（3）解：（3）Dx≤0D说明：注意二次根式中字母的取值条件.试试你的反应?2x+6≥0-2x＞0∴x≥-3x＜0∵知识纵横点击中考:(2003年·河南省)实数p在数轴上的位置如图所示，化简在实数范围内分
7、解因式:4-3?试试你的反应∵∴解:勾股定理期末复习CAB如何判定一个三角形是直角三角形呢？(1)(2)(4)有一个内角为直角的三角形是直角三角形两个内角互余的三角形是直角三角形符号语言：在Rt△ABC中a2+b2=c2(3)如果三角形的三边长为a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。有四个三角形，分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个角之比为３:４:５;③三边长分别为７、２４、２５④三边之比为5:12:13其中直角三角形有（）
8、A、1个B、2个C、3个D、4个C54321观察下列图形，正方形1的边长为7，则正方形2、3、4、5的面积之和为多少？规律：S2+S3+S4+S5=S11、如图，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面积。练一练DCBA1717168815(2)求腰AC上的高。2、如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积。CBAD15131295如图，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，将矩形沿BD折叠，点A落在A′处，求重叠部分△BFD的面积。ABCDFA′48x8-x8-x
9、解：42+x2=(8-x)2X=3S△BFD=5×4÷2=108-X=535如图，将一根25cm长的细木棍放入长，宽高分别为8cm、6cm、和cm的长方体无盖盒子中，求细木棍露在外面的最短长度是多少？ABCDE862510205某校A与直线公路距离为3000米，又与该公路的某车站D的距离为5000米，现在要在公路边建一小商店C，使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站D的距离。ABCD300050004000x4000-xx3125如图所示是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标“弦图”，它由4个全等的直角三角形拼合而成。
10、如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于。C2=52(a-b)2=4a2+b2=52a+b=?a2+b2-2ab=452-2ab=4ab=24(a+b)2=a2+b2+2ab=52+48=1001
