数学问题及提出课件.ppt

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1、数学问题及其提出1全美数学教师理事会（NCTM）在其颁布的《学校数学课程与评价标准》（1989）、《数学教学的专业标准》（1991）以及《学校数学的原则与标准》（2000）等文件中，对教师提出了增加提出问题活动的教学要求，即不仅应让学生解决预先提出的数学问题，而且，还应重视学生提出数学问题的活动。澳大利亚（1994）的一些地方教育部门也提出，应把提出问题看作是学生“做”数学的一种重要表现。2全日制义务教育数学课程标准(实验稿):总体目标分为了四个方面：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。在知识与技能中：“经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识

2、和基本技能，并能解决简单的问题。”在解决问题中：“初步学会从数学的角度提出数学问题、理解数学问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。”3全日制义务教育数学课程标准（修改稿）：总体目标2：体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。4普通高中数学课程标准（实验稿）：课程目标3：提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学地表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。通过“数学探究”和“数学建模”等课程内容的实施，把学生“提出问题”能力的培养贯穿于高中数学教学过

3、程。5数学问题及其提出数学问题和提出数学问题解析数学问题提出的教育功能数学问题提出的策略引导学生提出数学问题的方法及策略提出数学问题能力的评价数学问题提出与课堂提问的区别6一、数学问题和提出数学问题解析问题数学问题提出数学问题71、问题问题是一种特殊的情境，是个体面临一个不易达到的目标或困难课题时的情境。心理学家梅耶（R.E.Mayer）认为：“当问题解决者想让某种情境从一种状态转变为另一种不同的状态，而且问题解决者不知道如何扫除2种状态之间的障碍时，就产生了问题。”他还指出，一个问题由3种成分构成：给定状态、目标状态以及阻止给定状态转变为目标状态的障碍。问题的存在与否是相对于问题解决者

4、而言的，因此，问题具有目标性、障碍性和相对性。8显现型问题（由教师或教科书上提出的问题），答案、求解思路均是现成的，学生只须照章办事，按序求解就能获得与标准答案相同的结果，无需想象与创造；发现型问题，它们有的虽有已知答案，但问题是由学生提出或发现，而不是教师或教科书给定的。对学生个体而言，却是一种探索、独立的发现；创造型问题，这类问题是人们从未提出过的，属原创性问题。学生遇到的问题多属于“再发现”的问题。美国芝加哥大学心理学家J.W盖泽与斯曾把学生的问题大致分为3类：92、数学问题数学问题特指用数学语言表述的有关空间形式与数量关系的问题，它由条件、目标等信息组成。数学问题也可分为3类：模

5、仿性数学问题（或常规性数学问题）；发展性、探索性数学问题；创造性数学问题。我们要特别关注学生提出的发展性、探索性数学问题，因为这类问题的已有知识，条件、结论未必清楚，解答也未必唯一，更利于学生问题意识和创新精神的培养。103、提出数学问题在数学教学活动中，“提出问题”是指通过对情境的探索产生新问题，或在解决问题过程中对问题的再阐述(re-formulation)。前者将提出问题看作是一种相对独立的数学活动，后者则把提出问题视为解决问题的手段。11提出问题具有静态特征和动态特征从静态的角度看，它是提问者对已经发现或产生的“问题”所进行的文字的或言语的表达；从动态的角度看，它是主体形成“问题

6、意识”和生成数学问题的过程。期间，提问者经历了从内隐的思维活动向外显的数学行为的转化。内隐的思维活动指的是主体基于对情境的观察和分析，以及对“问题”信息的收集、选择和处理，产生认知冲突、形成问题意识和生成数学问题。外显的数学行为指的是主体以书面的或口头的方式表达数学问题的过程。12学生数学提出问题的动态过程数学情境（信息的、经验的和现实的背景）观察、分析与探究的收集、选择与处理（书面的或口头的）表达数学问题发现或建构新的数学问题形成问题意识产生认知冲突基于对“问题”信息内隐的思维活动外显的数学行为13二、数学问题提出的教育功能Silver总结了数学问题提出6个方面的意义：问题提出是创造性

7、活动或特殊才能的特征；问题提出是探究性教学的特征；问题提出是数学活动的特征；问题提出是改进问题解决的手段；问题提出是了解数学理解状况的窗口；问题提出是改善学生数学情感的手段。14夏小刚教授认为：提出问题是解决问题的重要手段提出问题可以促进学生数学交流能力的发展提出问题有助于增强学生的数学自信心提出问题有助于提高学生的数学创新力15三、数学问题提出的策略因果策略比较策略扩大策略极限策略变化策略逆反策略否定属性策略161因果策略：为什么