矩形的性质与判定复习课课件.ppt

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1、10/3/202118.2.1矩形的性质与判定复习ABECDFG10/3/2021复习回顾：矩形1、定义：有一个角是的叫矩形。2、性质和判定：性　　质判　定边角对角线同平行四边形平行四边形直角四个角都是直角对角线相等且互相平分3、对角线相等的平行四边形.2、有三个角是直角的四边形.1、有一个角是直角的平行四边形.ABCD∟∟∟∟O(对角线相等且互相平分的四边形.)10/3/20213、直角三角形的性质及判定方法：角：直角三角形两锐角互余。线段：边角关系：1、勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方。2、斜边中线的性质：直

2、角三角形斜边中线等于斜边的一半。1、直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。2、直角三角形中，若直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。链接：直角三角形ABCD例1一张四边形纸板ABCD形状如图，（1）若要从这张纸板中剪出一个平行四边形，并且使它的四个顶点分别落在四边形ABCD的四条边上，可怎样剪？ＥＦＧＨ⑵四边形ABCD满足什么情况下，中点四边形EFGH为矩形？并说明理由．解：分别取AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H，则剪的中点四边形EFGH为平行四边形．两条对角线互相垂直，ＡＣ⊥ＢＤ

3、例2已知:如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD。E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点。求证：四边形EFGH是矩形。结论：对角线垂直的任意四边形的中点四边形是矩形例3.(动点问题)如图,在矩形ABCD中,AB=20cm,动点P从点A开始沿AB边以4cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CD边以1cm/s的速度运动,点P和点Q同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,运动点的运动时间为ts,则当t为何值时,四边形APQD是矩形?1、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2

4、，那么这个矩形的面积是____________2、矩形的两条对角线的夹角为60°，一边长为10，则另一边长为____________ACDOB3、请在横线上写出结论，在括号里填理由∵四边形ABCD是矩形∴__________()32课堂练习4、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°A5、如左图，在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=5cm，E是CD上的一点，且AE=10cm，则∠CBE等于_____ABCDE15°6、

5、如右图，在矩形ABCD中，BC=4，AE⊥BD，垂足为E，∠BAE=30º，则ΔECD的面积是__________ABCDEH4430º60º30º227、在矩形ABCD中，P是AD上的一个动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，AG⊥BD于G。试问，PE+PF与AG有什么关系？证明你的结论。ABCDEFGOP8、在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的外角平分线。DE∥AB交AE于E。求证：四边形ADCE是矩形BADEC12349、如图，M，N是□ABCD的对边AD,BC上的中点，且AD=2AB。试说明

6、四边形PMQN是矩形。ABCDNMPQ1、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处。矩形中的折叠问题（1）若∠BAF＝60°，求∠EAF的度数；（2）若AB＝6cm，AD＝10cm，求线段CE的长及△AEF的面积.2、如图，矩形纸片ABCD中，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。ABECDFG（1）连结CF，四边形AECF是什么特殊的四边形？为什么？（2）若AB＝4cm，AD＝8cm，你能求出线段BE及折痕EF的长吗？矩形中的折叠问题再见