《矩形的性质与判定》课件.ppt

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1、2矩形的性质与判定拼一拼请利用六根火柴首尾连接摆成平行四边形.(1)能摆成多少个不同的平行四边形？ACBD(2)在所有这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形呢？平行四边形19.2特殊的平行四边形有一个角是直角的平行四边形矩形的定义叫做矩形.矩形有一个角是直角矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．1、是平行四边形2、有一个角为直角选择题：下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、矩形的关系矩形的定义和性质DC四边形矩形平行四边形四边形矩形平行四边形四边形矩形平行四边形平行四边形矩形四边形AB学习新知探究矩形的性

2、质ACBDO(1)对边平行且相等；(2)(3)ABCD，=∥ADBC=∥∠A=∠C，∠B=∠DOA=OC，OB=OD对角相等；对角线互相平分；OA=OC，OB=ODOA=OC=OB=OD∠BAD=∠BCD=∠ABC=∠ADC=90°矩形的性质探究矩形的性质ACBDO(1)对边平行且相等；(2)(3)ABCD，=∥ADBC=∥∠A=∠C，∠B=∠D矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等对角相等；对角线互相平分；且互相平分；已知：四边形ABCD是矩形求证：AC=BDABCD返回证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又

3、∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD思考：矩形ABCD是轴对称图形吗？它的对称轴有几条？矩形是中心对称图形吗？对称中心是？ABCDEFGH.边对角线角ABCDO矩形的性质：矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且平分；边角对角线对称性平行四边形矩形比一比，知关系对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等中心对称图形轴对称图形O这是矩形所特有的性质试一试1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是……………………………(）A.对角

4、相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分C试一试2.已知矩形ABCD，请找出相等的线段和相等的角.ABCDO123456789101112例题如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长.BCDAO矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰(边)三角形的问题来解决．投圈游戏三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处，这样的队形对每个人公平吗？OABC在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半.DABCOABCO已知：在Rt△ABC中，∠

5、ABC=900，BO是AC上的中线.求证：BO=ACOCBADD证明：延长BO至D，使OD=BO，连结AD、DC.∵AO=OC，BO=OD∴四边形ABCD是平行四边形.又∵∠ABC=90°∴ABCD是矩形∴AC=BD1212∴BO=BD=AC再探新知练一练DCBA┓已知△ABC是Rt△，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3㎝，则AC＝______㎝；(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝_____㎝，BD＝_____㎝.6510四边形ABCD是矩形若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝㎝OB=㎝若已

6、知∠CAB=40°，则∠OCB=∠OBA=∠AOB=∠AOD=若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝㎝矩形的面积＝㎝24若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=㎝ODCBA550°10100°40°12482880°试一试(3)直角三角形的一个重要性质：斜边上的中线等于斜边的一半；(1)矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形矩形的对边平行且相等矩形的四个角均为直角(2)矩形矩形的对角线互相平分且相等课堂小结1.知识小结2.学法小结(1)用类比的方法探究矩形的性质，先找共性再找特殊性，并注意性质的整合；(2)

7、矩形的问题常可以转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.