2016数理统计 西南大学网络与继续教育学院课程考试答题卷.doc

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1、西南大学网络与继续教育学院课程考试答题卷学号：姓名：20116年6月课程名称【编号】：数理统计【0348】　　（横线以下为答题区）答题不需复制题目，写明题目编号，按题目顺序答题1、解：(1)由于，所以的概率分布为（2）；（3）　　　　　　　　　2、解：(1)统计量的定义.由样本（X1,X2,…,Xn）所确定的函数f(X1,X2,…,Xn)称为统计量.(2)都是统计量，不是统计量，因p是未知参数。3、解：（１）写出似然函数：（２）写出对数似然函数：（３）将分别对求偏导，并令它们都为０，得似然方程组为：（４）解似然方程组得：，（５）经验证使达到极大

2、，（６）上述过程对一切样本观察值成立，故用样本代替观察值，便得的极大似然估计分别为：，．4、解：由于服从自由度为n-1的-分布，故，从而根据车贝晓夫不等式有，所以是的相合估计。似然函数为，令，得.由于，因此的极大似然估计量是的无偏估计量。5、解：因为总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，因此E(X)＝θ2，所以θ的矩估计为θ矩＝2.X；又f(xi，θ)＝1θ，0≤xi≤θ0，其他，所以似然函数L(θ)＝1θn，0≤xi≤θ0，其他而dlnL(θ)dθ＝?n?＜0，所以L（θ）关于θ是减函数．所以：θ的最大似然估计为θ最大=max（X1，…Xn）

3、．6.解：首先建立假设：在n=8，m=7,α=0.05时,故拒绝域为,现由样本求得=0.2164，=0.2729，从而F=0.793，未落入拒绝域，因而在α=0.05水平上可认为两台机床加工的轴的平均直径一致。