2020年陕西统招专升本高等数学真题.pdf

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1、2019年陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学试题一、单项选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）sinx1、设f(x)的间断点个数（）2x(1x)A、0B、1C、2D、3322、设函数fxx6x15x45，则（）A.x1是函数f(x)的极值点，且点2,1是函数f(x)的拐点B.x1是函数f(x)的极值点，且点2,1不是函数f(x)的拐点C.x1不是函数f(x)的极值点，且点2,1是函数f(x)的拐点D.x1不是函数f(x)的极值点，且点2,1不是函数f(x)的拐点3、过点(1，0

2、，0),(0,2,0),(0,0,3)的平面方程（）yzA.x0B.x2y3z023yzC.x2y3z1D.x123dy2y4、求微分方程的通解（）dxx22A.yxCB.yxC22xC.yCxD.yeC5、下列级数中收敛的是（）12nA.B.()n1nn13nnC.(1)nD.sinn1n16二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）xln(1t)dt06、极限lim_______2x0xf(x)7、已知fx连续，且f00，且lim3，则f

3、(0)__________x0x2x3t1dy8、已知参数方程3，求

4、t2_______y2t1dx29、求定积分x1xsinxdx_______-xy10、设L为直线段1(0x3)，求L4x3y10ds________34三、计算题（本大题共10小题，每小题8分，共80分。计算题要有计算过程）1cosx11、求极限limx0xsin2x2dy12、求由xycosy1确定的yy(x)的函数关系，求dxx0dx13、求不定积分2x(1lnx)5x14、计算定积分

5、dx.2x12xyuu15、设函数ufxy,e，其中f具有连续二阶偏导数，求,2xy16、求f(x,y,z)xyzxy2z在点P(1,1,2)处沿方向l(2,2,1)的方向导数017、计算二重积分(x1)dxdy，其中积分区域D由yx,xy2及y轴所围成D2x2218、求对坐标的曲线积分(2ecosy)dx(xsiny4x）dy，其中L是由xy2xL119、将函数f(x)展开成(x1)的幂级数4xx20、求微分方程y2y3y4e的通解.四、证明题和应用题（本大题共2小

6、题，每小题10分，共20分）xe21、当x0时，证明：11x222、求由曲线y3x,xy0所围成的图形面积以及绕着x轴旋转一周所得到的旋转体体积.