2020奉贤二模高三数学试卷.pdf

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1、上海市奉贤区2020届高三二模数学试卷2020.5一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）231.若球的表面积为16cm，则球的体积为cmx62cos2.已知圆的参数方程为，则此圆的半径是y2sin23.设z2021bi（i为虚数单位），若zz2029，则实数b22xy4.已知P为双曲线:1上位于第一象限内的点，F、F分别为的两焦点，若12412FPF是直角，则点P坐标为12xy25.已知O是坐标原点，点A(1,1)，若点Mxy(,)为平面区域x1上的一个动点，y2则OMOA的取值范围为

2、6.从4男2女六名志愿者中任选三名参加某次公益活动，则选出的三名志愿者中既有男志愿者又有女志愿者的概率是（结果用数值表示）2227.在△ABC中，sinAsinBsinCsinBsinC，则A的取值范围是8.已知等差数列{}a的各项不为零，且a、a、a成等比数列，则公比是n313639.如图，在正方体ABCDABCD中，M、N1111分别是CD、CC的中点，则异面直线AM与DN11所成角的大小是x2210.集合A{

3、x0}，B{

4、

5、xxa

6、2}，x24若AB，则实数a的取值范围是1111.三个同学对问题“已知mn,R，且mn1，求的最小值”提出各自的解

7、题mn思路：11mnmnnm甲：2，可用基本不等式求解；mnmnmn11mn11乙：，可用二次函数配方法求解；mnmmmnm(1m)1111nm丙：()(mn)2，可用基本不等式求解；参考上述解题思路，mnmnmn2a1可求得当x时，y（0x10，a0）有最小值22x100x212.在平面直角坐标系内有两点Am(,1)，B(2,1)，m2，点A在抛物线y2px上，F为抛物线的焦点，若2

8、AB

9、

10、AF

11、6，则m二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在

12、某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）A.1.5小时B.1.0小时C.0.9小时D.0.6小时14.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数fx()，则yfx()在[0,]上的图像大致为（）A.B.C.D.fn()x*a15.设函数fx()log(1a)，其中a0，且a1，若nN，则lim（）annaa11A.1B.aC.D.或aaa16.已知等差数列{}a与等比数列{}

13、b的首项均为1，且公比q1，若存在数对(,)kt，nn*kt,N，使得ab，称这样的数对(,)kt为{}a与{}b相关数对，则这样的数对(,)kt最ktnn多有（）对A.2B.3C.4D.5三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.如图，已知正四棱柱ABCDABCD中，底面边长AB2，侧棱BB4，过点B作11111BC的垂线交侧棱CC于点E，交BC于点F.111（1）求EC的长；（2）求AB与平面BED所成的线面角.133xx18.已知向量a(cosx,sinx)，b(sin,cos)（xk，kZ），令fx()22222(ab

14、)（R）.ab2(ab)（1）化简fx()，并求当1时方程fx()2的解集；ab（2）已知集合P{()

15、()hxhxh(x)2，D是函数hx()与h(x)定义域的交集且D不是空集}，判断元素fx()与集合P的关系，说明理由.19.甲、乙两地相距300千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过100千米/小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度v（千米/小时）的平方成正比，比例系数为b（b0），固定部分为1000元.（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/小时）的函数，丙指出这个函数的定义域；（

16、2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？20.直线L:2xy330上的动点P到点T(9,0)的距离是它到点T(1,0)的距离的311倍.（1）求点P的坐标；x2y2（2）设双曲线1的右焦点是F，双曲线经过动点P，且PFTT0，求双曲线221ab的方程；（3）点T(1,0)关于直线xy0的对称点为Q，试问能否找到一条斜率为k（k0）的22xy直线L与（2）中的双曲线