石家庄市2020届高三年级阶段性训练题理科答案.pdf

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1、石家庄市2020届高三年级阶段性训练题答案数学理科一、选择题：1.B.【解析】由题意知Bxx={

2、2>}，故AB={x

3、25=1；由于y=logx在(0,+∞)上单调递减，故lo

4、g5

5、，即222222b+c−a1A2π3a=b+c+bc，故cosA==−，故=，则sinA=.因为b+c=4，2bc2321b+c≥2bc，所以bc≤4，当且仅当b=c=2，等号成立，此时ΔABC的面积S=bcsinA≤3，故2ΔABC的面积的最大值为3.故选D.22xybb8.C.【解析】双曲线C:−=>>1(ab0,0)的渐近线方程为yx=±，由对称性，不妨取yx=，22abaa2222即bxay−=0．又曲线xyy+−+=420化为xy+−=(22)，则其圆心的坐标为(0,2)，半径为2．22a由题得，圆心到直线

6、的距离d=(211)−=2，又由点到直线的距离公式．可得=d=1．22ba+22222bcab+b解得=3，所以e===+=12，故选C.2222aaaa1225×9.A.【解析】由题意知,设C到BD的距离为d，则有d==，故

7、AC

8、

9、=BD

10、5=55AM⋅BD=(AC+CM)⋅BD=AC⋅BD+CM⋅BD,其中AC⋅BD=(AB+BC)⋅(BC+CD)=−3,CM⋅BD≤CM⋅BD=2,当且仅当CM与BD同向时，等号成立，故选A.10.D.【解析】由a+a=3n+1得a+a=3n+4，两式相减得a−

11、a=3，故a,a,a,和n+1nn+2n+1n+2n135*a2,a4,a6,均为以3为公差的等差数列，a1=1,，易求得a21k−=−∈32kkN().则11111111111130+++=−+−++−=1−=，故选D.a1a3a3a5a59a613a1a3a3a5a59a613919111.B.【解析】由f(x)=f(2−x)知f(x)关于x=1对称，如图，令g(x)=0，即mx−2=f(x)，设1h(x)=mx−2，当x>0时，h(

12、x)=mx−2，设h(x)与y=lnx(x≤1)相切时的切点为P(x,lnx)，y′=，00xlnx+211130则有=，解得x=，此时m==e，当h(x)过点(2,1)时，m=，故B选项正确.若g(x)0xxex20003恰有两个零点，则m≤0或m=e，故A选项错误；若g(x)恰有四个零点，则0

13、则有12313213123x+x+xy+y+y123123y=2,=0，即2x=6−x，即x=2，所以=−4，因此有y+y=4.故PP2222131333y−y813所在直线的斜率k===2，故选C.x−xy+y1313二、填空题:2522513.【解析】由题意知sinα==.555613−3r3r14.15.【解析】x+展开式的通项为Tx=Cr2，302−=⇒=r，所以展开式的常数项为xr+1622C=15.6π15.；40π.【解法一】作PE⊥平面ABCD，由4°∠PAB=∠PAD=60知点E在线段A

14、C上，过E作EH⊥AB，连结PH,因为AB⊥EH,AB⊥PE,EHPE=E，故AB⊥平面PEH,故AB⊥PH.在RtΔPAH中，AH=1,PH=3；在RtΔEAH中，πAE=2,EH=1；在RtΔPEH中，PE=2,因此tan∠PAE=1，故∠PAE=；取M为AC中点，4设该四棱锥的外接球的球心为O，半径为R，OM⊥平面ABCD，设OM=d，