高中文科数学几何知识总结.doc

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1、高考立体几何中直线、平面之间的位置关系知识点总结（文科）一．平行问题（一）线线平行：方法一：常用初中方法（1中位线定理；2平行四边形定理；3三角形中对应边成比例；4同位角、内错角、同旁内角）方法二：1线面平行线线平行方法三：2面面平行线线平行方法四：3线面垂直线线平行若，则。方法五：用向量方法：若向量和向量共线且l、m不重合，则。（二）线面平行：方法一：4线线平行线面平行方法二：5面面平行线面平行方法三：法向量若为平面的一个法向量，且,则。（三）面面平行：6方法一：线线平行面面平行方法二：7线面平行面面平行方法三：8线面垂直面面平行方法三：用向量实现

2、。平面的法向量分别是二．垂直问题：（一）线线垂直方法一：常用初中的方法（1勾股定理的逆定理；2三线合一；3直径所对的圆周角为直角；4菱形的对角线互相垂直。）方法二：9线面垂直线线垂直方法三：三垂线定理及其逆定理。（二）线面垂直：10方法一：线线垂直线面垂直方法二：11面面垂直线面垂直（面）面面垂直：方法一：12线面垂直面面垂直三、夹角问题：异面直线所成的角：(一)范围：(二)求法：方法一：定义法。步骤1：平移，使它们相交，找到夹角。步骤2：解三角形求出角。(计算结果可能是其补角)方法二、空间向量法线面角：直线PA与平面所成角为,如下图求法：就是放到三

3、角形中解三角形四、距离问题：点到面的距离求法1、直接求，2、等体积法（换顶点）2、点面距离：求点P到平面的距离：在平面上取一点Q，得向量;；计算平面的法向量;平行、垂直网络图中位线、平行四边形、公理4线线平行线面平行面面平行线线垂直线面垂直面面垂直三垂线定理及逆定理勾股定理定理逆定理、三线合一补充：空间向量在立体几何问题中的应用1，叫横坐标，叫纵坐标，叫竖坐标。2、则3、垂直：;4、平行：5、模长：6、夹角：7、数量积：8、中点坐标：9、求平面的法向量的方法：得到a、b、c之间的关系，然后用同一个字母表示。（最后可以把这个字母去掉，因为法向量我们只要

4、方向，不要大小长短）