正比例的意义1说课讲解.ppt

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1、认识成正比例的量已知路程和时间，怎样求速度？路程÷时间=速度已知总价和数量，怎样求单价？总价÷数量=单价已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作总量÷工作时间=工作效率时间/时123456路程/千米80160240320400480…………801=801602=802403=80=速度时间路程3204=80……这个比值80表示什么？（一定）（速度）=速度（一定）时间路程▲路程和时间是，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是。两种

2、相关联的量成正比例的量▲购买一种铅笔的数量和总价如下表。数量/枝123456总价/元0.30.60.9…………※写出几组相对应的总价和数量的比，并求出比值。1.21.51.8=单价（一定）数量总价0.31=0.30.62=0.30.93=0.31.24=0.3……这个比值0.3表示什么？数量/枝123456总价/元0.30.60.9…………1.21.51.8（单价）=单价（一定）数量总价▲总价和数量是，数量变化，总价也随着变化。当总价和对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和数量成正比例，铅笔的总价

3、和数量是成正比例的量。两种相关联的量时间/时123456路程/千米80160240320400480……………………数量/枝123456总价/元0.30.60.91.21.51.8yx=k（一定）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：▲正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。▲张师傅生产零件的情

4、况如下表。时间/时12468数量/个2550100150200※生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？练一练：时间/时12468数量/个2550100150200502=25251=251004=25……=工效（一定）时间数量因为：所以：生产零件的数量和时间成正比例。下面是同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？物体高度/m0.811.251.62.5影长/m0.480.60.750.961.5练一练：物体高度/m0.811.251.62.5影长/m0.480.60.750.96

5、1.5……0.80.4853==（一定）影长物高因为：所以：物体高度和影长成正比例。10.6=532.51.5=5353▲先分别按2∶1，3∶1和4∶1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。正方形边长/cm1234正方形周长/cm正方形面积/81216449161（1）正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？=4（一定）边长周长因为：所以：正方形周长和边长成正比例。正方形边长/cm1234正方形周长/cm4正方形面积/8121614916正方形边长/cm1234正方形周长/cm4正方形面积/（2）正方形的面积与边长成正比例吗？

6、为什么？8121614916=边长（不一定）边长面积因为：所以：正方形面积和边长不成正比例。时间一定，路程和速度速度一定，路程和时间工效一定，工作总量和时间小方的身高和他的体重长方形的长一定，宽和面积练一练：判断下面两个量是否成正比例。时间一定，路程和速度练一练：判断下面两个量是否成正比例。=时间（一定）速度路程因为：所以：路程和速度成正比例。返回速度一定，路程和时间练一练：判断下面两个量是否成正比例。=速度（一定）时间路程因为：所以：路程和时间成正比例。返回工效一定，工作总量和时间练一练：判断下面两个量是否成正比例。因为：所

7、以：工作总量和时间成正比例。返回=工效（一定）时间工作总量小方的身高和他的体重练一练：判断下面两个量是否成正比例。小方的身高和体重不是两个相关联的量。因为：所以：小方身高和体重不成正比例。返回长方形的长一定，宽和面积练一练：判断下面两个量是否成正比例。=长（一定）宽面积因为：所以：面积和宽成正比例。返回几种特殊量是否成正比例关系的判断因为：C÷d=π（一定）所以：圆的周长和直径成正比例。2.圆的周长和半径。1.圆的周长和直径。因为：C÷r=2π（一定）所以：圆的周长和半径成正比例。3.圆的面积和半径。因为：s÷r=πr（不一定

8、）所以：圆的面积和半径不成正比例。4.正方体的表面积和底面积。因为：正方体表面积÷底面积=6（一定）所以：正方体的表面积和底面积成正比例。5.正方体的体积和棱长。所以：正方体体积和棱长不成正比例。因为：正方体体积÷棱长=棱长2（不一定）已知a和b成正比例，完成下表。a3050