江苏省南通市如皋中学2019～2020学年高一数学上学期阶段考试试题（创新班，含解析）.doc

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1、江苏省南通市如皋中学2019～2020学年高一数学上学期阶段考试试题（创新班，含解析）一、选择题：本题12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设是等差数列的前项和，已知，，则等于（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：依题意有，解得，所以.考点：等差数列的基本概念.【易错点晴】本题主要考查等差数列的基本概念.在解有关等差数列的问题时可以考虑化归为和等基本量，通过建立方程(组)获得解．即等差数列的通项公式及前项和公式，共涉及五个量，知其中三个

2、就能求另外两个,即知三求二，多利用方程组的思想，体现了用方程的思想解决问题,注意要弄准它们的值.运用方程的思想解等差数列是常见题型，解决此类问题需要抓住基本量、，掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节，常通过“设而不求，整体代入”来简化运算．2.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A.若则B.若则C.若则D.若则【答案】D【解析】【详解】A项，可能相交或异面,当时，存在，，故A项错误；B项，可能相交或垂直,当 时，存在，，故B项错误；C项，可能相交或垂直,当 时，存在，，故

3、C项错误；-21-D项，垂直于同一平面的两条直线相互平行，故D项正确,故选D.本题主要考查的是对线，面关系的理解以及对空间的想象能力.考点：直线与平面、平面与平面平行的判定与性质；直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质.3.已知是等比数列，，则=（）A.16（）B.）C.（）D.（）【答案】C【解析】【分析】由是等比数列及可求出公比，而，故可根据等比数列求和公式计算.【详解】因为是等比数列，，所以，即，因为，所以数列是以为公比，以为首项的等比数列,所以,故选：C【点睛】本题主要考查了等比数列的定义

4、证明，通项公式，前n项和公式，属于中档题.4.若，则下列代数式中值最大的是-21-A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】因为，综上可得最大，故选A.5.已知等比数列{an}中，a2＝1，则其前3项的和S3的取值范围是(　　)A.(－∞，－1]B.(－∞，0)∪(1，＋∞)C.[3，＋∞)D.(－∞，－1]∪[3，＋∞)【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据题意，由于等比数列{an}中,a2＝1，其前3项的和S3=,利用基本不等式可知，该S3的范围是(－∞，－1]∪[3，＋∞)，故选D.考点：

5、等比数列点评：主要是考查了等比数列的前n项和的公式的运用，属于基础题.6.设等差数列的前项和为，若≥，≤，则的最大值为（）A.B.2C.4D.6-21-【答案】C【解析】【分析】根据等差数列的前n项和公式，化简≥，≤可得，，利用及表示，结合不等式性质即可求解【详解】因为，，所以，，又，由不等式性质可知，当且仅当时等号成立，所以的最大值为4，故选：C【点睛】本题主要考查了等差数列的前n项和，不等式的性质，属于中档题.7.已知分别与异面直线都相交的两条直线，则这四条直线确定的平面有（）个A.3B.4C

6、.5D.3或4【答案】D【解析】【分析】与异面直线都相交的两条直线中，；；；分别相交，可确定4个平面，但不能相交，也不平行，不能确定一个平面，故知可确定4个平面.【详解】根据两条相交直线可确定一个平面知，；；；分别确定一个平面，若平行或相交时，四线共面，与是异面直线矛盾，故是异面直线，所以这四条直线确定的平面有4个.当b为正方体底面对角线a为正方体竖直侧棱c，d为两条底面的棱时确定三个平面故选:D【点睛】本题主要考查了异面直线的概念，两条相交直线确定一个平面，属于容易题.8.甲-21-、乙、丙，丁

7、四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）A.乙、丁可以知道自己的成绩B.乙可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.丁可以知道四人的成绩【答案】A【解析】【分析】根据甲的所说的话，可知乙、丙的成绩中一位优秀、一位良好，再结合简单的合情推理逐一分析可得出结果.【详解】因为甲、乙、丙、丁四位同学中有两位优秀、两位良好，又甲看了乙、丙的成绩且

8、还不知道自己的成立，即可推出乙、丙的成绩中一位优秀、一位良好，又乙看了丙的成绩，则乙由丙的成绩可以推出自己的成绩，又甲、丁的成绩中一位优秀、一位良好，则丁由甲的成绩可以推出自己的成绩.因此，乙、丁知道自己的成绩，故选A.【点睛】本题考查简单的合情推理，解题时要根据已知的情况逐一分析，必要时可采用分类讨论的思想进行推理，考查逻辑推理能力，属于中等题.9.已知l，m是平面外的两条不同直线．给出下列三个论断：①l⊥m；②m∥；③l⊥．以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，则三