数学建模——回归分析.doc

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1、回归分析——20121060025吕佳琪1、有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：企业编号生产性固定资产价值（万元）工业总产值（万元）131852429101019320063844098155415913650292873146058121015169102212191012251624合计65259801（1）说明二变量之间的相关方向；（2）建立直线回归方程；（3）计算估价标准误差；（4）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时总产值（因变量）的可能值。解：（1）画出散点图，观察二变量的相关方向x=[31891020040941550231412

2、1010221225];y=[5241019638815913928605151612191624];plot(x,y,'or')xlabel('生产性固定资产价值（万元）')ylabel('工业总产值（万元）')由图形可得，二变量的相关方向应为直线（2）x=[318910200409415502314121010221225];y=[5241019638815913928605151612191624];X=[ones(size(x))',x'];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y',X,0.05);b,bint,statsb=395.56700.8

3、958bint=210.4845580.64950.65001.1417stats=1.0e+004*0.00010.00710.00001.6035上述相关系数r为1，显著性水平为0Y=395.5670+0.8958*x（3）计算方法：W=((Y1-y1)^2+……+(Y10-y10)^2)^(1/2)/10利用SPSS进行回归分析：可以看出：标准估计误差为126.62795（万元）（4）有上述MATLAB编程可得y（总产值）-x（生产性固定资产）的关系为y1=210.4845+0.6500*xy2=580.6495+1.1417*xy=395.5670+0.8958*xx=1

4、100;y=395.5670+0.8958*xy1=210.4845+0.6500*xy2=580.6495+1.1417*xy=1.3809e+003y1=925.4845y2=1.8365e+003所以在生产性固定资产（自变量）为1100万元时总产值（因变量）的可能值为925.4845-1836.5之间1、设某公司下属10个门市部有关资料如下：门市部编号职工平均销售额（万元）流通费用水平（%）销售利润率（%）162.812.6253.310.4381.818.5417.03.0543.98.1672.116.3762.912.3834.16.2934.26.61072.516

5、.8（1）确立适宜的回归模型；（2）计算有关指标，判断这三种经济现象之间的相关紧密程度。解：（1）设销售利润率（%）为y，流通费用水平（%）为x2，职工平均销售额（万元）为x3回归模型y=a1+a2*x1+a3*x2MATLAB实现：x1=[12.610.418.53.08.116.312.36.26.616.8;6581476337;2.83.31.87.03.92.12.94.14.22.5]';X=[ones(size(x1(:,1))),x1(:,2:3)];Y=x1(:,1);[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,0.05);b,bint,

6、statsb=-6.76912.90700.9578bint=-15.72852.19022.01383.8003-0.36762.2832stats=0.9823194.21130.00000.6002相关系数为0.9823H0=0的概率为0由上述分析可得y=-6.7691+2.9070*x1+0.9578*x2（2）stepwise(X,Y,[],0.05)此时，y与x2线性关系紧密，而与x3的线性关系不是很密切，即使没有x3,y=-0.386+2.293*x2,相关系数为：0.975，已经很高了。即，销售利润与职工平均销售额关系密切，销售利润与流通费用水平关系不是很密切。用

7、SPSS来做CaseProcessingSummaryCasesValidMissingTotalNPercentNPercentNPercent流通费用水平10100.0%0.0%10100.0%CaseProcessingSummaryCasesValidMissingTotalNPercentNPercentNPercent职工平均销售额10100.0%0.0%10100.0%由图分析可得：销售利润与职工平均销售额关系密切，销售利润与流通费用水平关系不是很密切。