中分法曲线正矢计算.doc

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1、曲线正矢计算曲线是线路薄弱环节之一，曲线圆顺度（正矢变化）不好是造成外股钢轨侧面不均匀磨耗、水平方向晃车的重要因素，因此必须加强对曲线圆顺度的管理。一、正矢测量方法1、为了更好地做好曲线的圆顺度，采取的主要措施是增加正矢测点，即正矢测点按照5米点进行设置，正矢检查用20米弦按照5米测点平推、一弦一量的方式进行。如下图所示：2、曲线正矢测点分为大桩（用F表示）和小桩（用f表示），两个相邻大桩点之间的距离为10m，两大桩间中点处（距相邻大桩为5m）设置小桩。二、正矢测点布置1、正矢测点计算一般的曲线技术资料中标

2、注的曲线全长均是指线路中心的长度，而实际测量正矢是测量的曲线外股（上股），由于外股钢轨的长度要比线路中心线的长度长，因此在进行正矢测点布置时要考虑曲线外股伸长量。曲线外股相对于线路中心线的伸长量△L=[S×（L+Ly）÷2R]÷2（L—曲线全长Ly—圆曲线长S--1500mmR—曲线半径）曲线外股全长Lw=L+△L曲线正矢测点（大桩）数=（Lw÷10）＋2（分桩数为奇数，则QZ点位于大桩上；分桩数为偶数，则QZ点位于小桩上）（曲线外股全长Lw取个位数及其后面的数为△K）ZH点处直线侧外距：甲=（10－△K）

3、÷2ZH点处缓和曲线侧内距：乙=10－甲圆曲线正矢：Fy=50000÷R（弦绳长20米时）缓和曲线正矢递增量fd＝Fy÷（Lh÷10）（Lh：缓和曲线长）举例说明：曲线起点k115+768.97曲线终点k116+037.91曲线半径R=1200m曲线全长268.94m第一缓和曲线长100m第二缓和曲线长100m计算过程如下：曲线外股伸长量△L={S×[（L+Ly）÷(2R)]}÷2={1500×[（268.94+68.94）÷(2×1200)]}÷2=105.59mm=0.1056m曲线外股全长Lw=L+△

4、L=268.94+0.1056=269.046m曲线正矢测点（大桩）数=（Lw÷10）＋2=269.046÷10+2=26.9046+2=28.9046即该曲线正矢测点（大桩）为28个点，QZ点位于小桩上。曲线外股全长Lw取个位数及其后面的数为△K,△K=9.046ZH点处直线侧外距：甲=（10－△K）÷2=(10-9.046)÷2=0.477mZH点处缓和曲线侧内距：乙=10－甲=10-0.477=9.523mHY点处缓和曲线侧内距：100.031-乙=100.031-9.523=90.508,(100.

5、031是一端缓和曲线的伸长量=［1500X（一端缓和曲线长度/2R）］/2取为丙=0.508mHY点处圆曲线侧外距：丁=10-丙=10-0.508=9.492m3、曲线正矢点的布置采用中分法，曲线始终点均设破桩；当第一、第二缓和曲线长相等时，从曲中点分开后，其两侧的正矢点及正矢值、破桩距离均是对称的。此曲线中点（QZ点）位于小桩上，其正矢点的布置方法如图2-1所示：图2-1缓和曲线上各大桩点正矢：ZH点处内距B1=9.523m（图2-2）Fy=50000÷1200=41.67≈42mm缓和曲线正矢递变率fd

6、=Fy÷(100÷10)=42÷10=4.21F=fd×（B1/10）3÷6=4.2×(9.523/10)3÷6=0.6≈1mm2F=fd×((1+B1/10)3-2（B/10）3)÷6=4.2×((1+9.523/10)3-2×（9.523/10）3)÷6=4mm3F=(1+0.9523)×4.2=8mm4F=(2+0.9523)×4.2=12mm5F=(3+0.9523)×4.2=17mm6F=(4+0.9523)×4.2=21mm7F=(5+0.9523)×4.2=25mm8F=(6+0.9523)×

7、4.2=29mm9F=(7+0.9523)×4.2=33mm10F=(8+0.9523)×4.2=38mm图2-2图2-3HY点处外距B2=9.492m（图2-3）11F=Fy－fd×（(2-B2/10)3-2×（1-B2/10）3）÷6=42-4.2×((2-9.492/10)3-2×（1-9.492/10）3）÷6=41.19≈41mm12F=Fy－fd×（1-B2/10）3÷6=42-4.2×(1-9.492/10）3÷6=42mm缓和曲线上各小桩点正矢：1F与2F间小桩f1=((5+B1)3-2(B

8、1-5)3)×fd÷6000=((5+9.523)3-2(9.523-5)3)×4.2÷6000=2mm2F与3F间小桩f2=f1+△f=2+4.2=6.2≈6mm3F与4F间小桩f3=f2+△f=6+4.2=10.2≈10mm4F与5F间小桩f4=f3+△f=10+4.2=14.2≈14mm5F与6F间小桩f5=f4+△f=14+4.2=18.2≈18mm6F与7F间小桩f6=f5+△f=18+4.2=22.2