初中数学总复习《几何基本图形—特殊平行四边形和梯形3》讲义.doc

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1、教师辅导讲义学员姓名：辅导课目：数学年级：九年级学科教师：汪老师授课日期及时段课题初中数学总复习——几何基本图形——特殊平行四边形和梯形学习目标教学内容初中数学总复习——几何基本图形——特殊平行四边形和梯形1、矩形的性质：因为ABCD是矩形Þ(2)(1)(3)几何表达式举例：(1)……………(2)∵ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°(3)∵ABCD是矩形∴AC=BD2、矩形的判定：Þ四边形ABCD是矩形.(1)(2)(3)几何表达式举例：(1)∵ABCD是平行四边形又∵∠A=90°∴四边

2、形ABCD是矩形(2)∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°∴四边形ABCD是矩形(3)……………【经典例题1（矩形）：】1、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMRP的面积S1与矩形QCNR的面积S2的大小关系是(　　)A.S1>S2　　　B.S1=S2　C.S1

3、A．B．2C．3D．3、如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形ABCD,已知∠BAD=30°则重叠部分的面积是cm．4、如图所示，把矩形OABC放置在直角坐标系中，OA=6，OC=8，若将矩形折叠，使点B与O重合，得到折痕EF．（1）可以通过_______变换办法，使四边形BEFC变到四边形AEFO的位置（2）求点E的坐标；（3）若直线a把矩形OABC的面积分成相等的两部分,则直线a必经过点的坐标是5、如图所示，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，动点P以1cm/

4、s的速度从A点出发，经点D，C到点B，设△ABP的面积为s（cm2），点P运动的时间为t（s）．求：当点P经点D，C到点B运动过程中，s与t之间的函数关系式；6、已知：如图4-35，△ABC中，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CD⊥AB．求证：PE=CD+PF．3、菱形的性质：因为ABCD是菱形Þ几何表达式举例：(1)……………(2)∵ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DA(3)∵ABCD是菱形∴AC⊥BD∠ADB=∠CDB4、菱形的判定：Þ四边形ABCD是菱形.几何表达式

5、举例：(1)∵ABCD是平行四边形∵DA=DC∴四边形ABCD是菱形(2)∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形(3)∵ABCD是平行四边形∵AC⊥BD∴四边形ABCD是菱形经典例题2（菱形）：1、如下左图所示，在菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=24，AE⊥BC于E，则AE的长是（）A．D．82、如上中图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，且E、F分别为BC、CD的中点，那么∠EAF等于（）A.75°B.60°C.45°D.30°3、（2010•嘉兴）如上右图，已知菱形ABC

6、D的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE=BO，则∠BEO=度。4、（2004•贵阳）如下左图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是．5、（2003•温州）如上中图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．6、如图：点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=∠D=6

7、0°∠FAD=45°则∠CFE=度7、（2009•贵阳）如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E连接BE．（1）证明：∠APD=∠CBE；（2）若∠DAB=60°，试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的，为什么？8、如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．（1）在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后

8、，四边形AQCP是菱形？（2）分别求出菱形AQCP的周长、面积．5、正方形的性质：因为ABCD是正方形几何表达式举例：(1)……………(2)∵ABCD是正方形∴AB=BC=CD=DA∠A=∠B=∠C=∠D=90°Þ（1）（2）（3）(3)∵ABCD是正方形∴AC=BDAC⊥BD∴……………6、正方形的判定：Þ四边形ABCD是正方形.几何表达式举例：(1)∵ABCD是平行四边形又∵AD=AB∠ABC=90°∴四边形ABCD是正方形(2)∵ABCD是菱形又∵∠ABC=90