初中数学总复习《几何基本图形3—圆》讲义.doc

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1、教师辅导讲义学员姓名：辅导课目：数学年级：九年级学科教师：汪老师授课日期及时段课题初中数学总复习——几何基本图形3——圆学习目标教学内容初中数学总复习——几何基本图形3——圆【几何基本图形——圆：】【相关知识考点：】一、圆的有关概念：1、圆的定义：圆上各点到圆心的距离都等于.2、圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又是对称图形，是它的对称中心.3、垂径定理：垂直于弦的直径平分，并且平分；推论：平分弦（不是直径）的垂直于弦，并且平分.4、圆心角、弧、弦、弦心距间的关系定理：在同圆或等圆中，

2、如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距中有一组量，那么它们所对应的其余各组量都分别.5、圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的.推论：直径所对的圆周角是，90°所对的弦是.二、与圆有关的位置关系1、点与圆的位置关系共有三种：①，②，③；若点到圆心的距离为d和半径r，则它们之间的数量关系分别为：点在圆上→dr，点在圆外→dr，点在圆内→dr2、直线与圆的位置关系共有三种：①，②，③.若圆心到直线的距离为d和圆的半径r，则它们之间的数量关系分别为：直线与圆相离→dr，直线与圆相切

3、→dr，直线与圆相交→dr，3、圆与圆的位置关系共有五种：①，②，③，④，⑤；若两圆的圆心距d和两圆的半径为R、r（R≥r）则它们之间的数量关系分别为：两圆外离→dR－r，两圆外切→dR－r，两圆相交→R－rdR＋r，两圆内切→dR＋r，两圆内含→dR＋r.4、切线的性质定理：圆的切线过切点的半径；切线的判定定理：经过的一端，并且这条的直线是圆的切线.5、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，相等，这点与圆心的连线平分两切线的夹角。6、三角形的三个顶点确定个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接

4、圆的圆心叫心，是三角形的交点，它到相等。锐角三角形直角三角形钝角三角形7、与三角形各边都相切的圆叫做三角形的，内切圆的圆心是三角形的交点，叫做三角形的，它到相等.三、与圆有关的计算：1、圆的周长为，1°的圆心角所对的弧长为，n°的圆心角所对的弧长为，弧长公式为.2、圆的面积为，1°的圆心角所在的扇形面积为，n°的圆心角所在的扇形面积为S===.3、圆柱的侧面积公式：S=.（其中为的半径，为的高）。4、圆柱的全面积公式：S=+。5、圆锥的侧面积公式：S=.（其中为的半径，为的长）。6、圆锥的全面积公式

5、：S=+。【相关中考试题：】1、一个圆形人工湖如图所示，弦是湖上的一座桥，已知桥长100m，测得圆周角，则这个人工湖的直径为（）A.B.C.D.2、如图2,以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦切小圆于点,若,则大圆半径与小圆半径之间满足（）A．B．C．D．图23、一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心到水面的距离是6，则水面宽是（）A.16B.10C.8D.64、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为，则a的值是（

6、）A．B．C．D．(第7题)ABOPxyy=xCDAOPB 第9题图5、如上左图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（）A.B.C.3D.26、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（）A．30°B．45°C．60°D．67.5°7、中，，，，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A．B．C．D．8、一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2

7、的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）A．B．C．D．ABC 第8题图4224左视图右视图俯视图ABCP图99、如图9圆柱的底面周长为6cm，是底面圆的直径，高=6cm，点是母线上一点且=一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）A．（）cmB．5cmC．cmD．7cm10、如图，是⊙O的弦，于点，若，，则⊙O的半径为cm．BAOCD第12题第13题11、如图，半圆的直径AB＝___．ACBO第10题第11题012-1-21AB12、兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如

8、图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，高度CD为____m．13、如图，⊙O中，，则的度数为．14、如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC==320，则∠P的度数为。（第16题图）15、如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC．若∠A＝26°，则∠ACB的度数为．16、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC=_____．17、如图