导数--函数的最大值与最小值练习题.doc

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1、导数--函数的最大值与最小值练习题【典型例题】例1：求下列各函数的最值：（1）；（2）。例2：设，函数在区间上的最大值为，最小值为，求函数的解析式。【当堂练习】1、函数在区间上的最大值和最小值分别是（）A、B、C、D、2、函数的最大值为（）A、B、C、D、3、已知函数在上的最大值为，则（）A、B、C、D、或4、若函数在处有最值，则（）A、B、C、D、5、当时，函数的值恒小于零，则的取值范围是（）A、B、C、D、6、点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（）A、B、C、D、7.下列说法正确的是A.函数的极大值就是函数的最大值B.函数的极小值就是函数的最小值C.函

2、数的最值一定是极值D.在闭区间上的连续函数一定存在最值8.函数y=f(x)在区间［a,b］上的最大值是M，最小值是m,若M=m,则f′(x)A.等于0B.大于0C.小于0D.以上都有可能9.函数y=，在［－1，1］上的最小值为（）A.0B.－2C.－1D.10.函数y=的最大值为（）A.B.1C.D.11.设y=

3、x

4、3,那么y在区间［－3，－1］上的最小值是（）A.27B.－3C.－1D.112.设f(x)=ax3－6ax2+b在区间［－1，2］上的最大值为3，最小值为－29，且a>b,则（）A.a=2,b=29B.a=2,b=3C.a=3,b=2D.a=－2,

5、b=－3二、填空题13.函数y=2x3－3x2－12x+5在［0，3］上的最小值是___________.14.函数f(x)=sin2x－x在［－,］上的最大值为_____；最小值为____15.将正数a分成两部分，使其立方和为最小，这两部分应分成____和____.16.使内接椭圆=1的矩形面积最大，矩形的长为_____，宽为______17.在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为______时，它的面积最大.18、函数在上的最大值为，最小值为。19、若函数在上的最大值为，则。20、设函数对于任意，都有成立，则。21、已知，若，求在上的最大值和最小值。

6、三、解答题22、已知，函数。（1）设曲线在点处的切线为，若与圆相切，求的值；（2）求的单调区间；（3）求函数在上的最大值。23.一条水渠，断面为等腰梯形，如图所示，在确定断面尺寸时，希望在断面ABCD的面积为定值S时，使得湿周l=AB+BC+CD最小，这样可使水流阻力小，渗透少，求此时的高h和下底边长b.